【bzoj4136】[FJOI2015]带子串包含约束LCS问题

题目描述：

带有子串包含约束的最长公共子序列问题可以具体表述如下。
给定2个长度分别为n和m的序列X和Y，以及一个子串包含约束集S。
S中共有k个字符串S={S1,S2,…,Sk}，其中字符串Si的长度为li，1≤i≤k。带有子串包含约束的最长公共子序列问题就是要找出X和Y的包含约束集S中所有字符串为其子串的最长公共子序列。

例如，如果给定的序列X和Y分别为X=actaagacct, Y=gacctacctc，子串包含约束集S={ata, tact}，则子序列actacct是X和Y的一个无约束的最长公共子序列，而包含约束集S中所有字符串为其子串的一个最长公共子序列是atact 。

在本题中请特别关注子串与子序列的区别。字符串T=t1…tn的子串是一个形如T’=t1+i…tm+i的字符串，其中，0≤i，m+i≤n。例如，T=abcdefg，则bcd是T 的一个子串，而bce是T的一个子序列，但不是T 的子串。
设计一个算法，找出给定序列X和Y带有子串包含约束S的最长公共子序列。

输入：

第1行中给出正整数n,m,k，m＜300, n＜300, k＜6。n和m分别表示给定序列X和Y的长度。k表示子串包含约束集S中共有k个字符串。
第2行中有k个整数li，0≤li≤300,1≤i≤k，分别表示子串包含约束集S中k个字符串的长度度。
第3行和第4行分别给出序列X和Y 。
接下来k行每行一个字符串Si

输出：

将计算出的X和Y带子串包含约束S的最长公共子序列的长度输出。

样例输入：

10 10 2
3 4
actaagacct
gacctacctc
ata
tact

样例输出：

5

题解：

AC自动机+序列自动机+哈希+记忆化搜索

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>

#ifdef WIN32
	#define LL "%I64d"
#else
	#define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
	#define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
	#define setfile()
#else
	#define debug(...)
	#define filename ""
	#define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout);
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int FastIn()
{
	R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
	while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
	ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
	while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
	return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 310
#define maxk 10
#define maxcnt 30010
int sl[maxk], trie[maxcnt][60], fail[maxcnt], t1[maxn][60], t2[maxn][60], len, cnt;
char str1[maxn], str2[maxn], str[maxn];
int end[maxcnt];
inline void Insert(R int pos)
{
	R int now = 0;
	for (R int i = 1; i <= len; i++)
	{
		R int c = str[i] - 'A';
		if (!trie[now][c]) now = trie[now][c] = ++cnt;
		else now = trie[now][c];
	}
	end[now] |= pos;
}
std::queue<int> q;
inline void ACmach()
{
	fail[0] = 0;
	for (R int i = 0; i < 60; ++i)
		if (trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
	while (!q.empty())
	{
		R int now = q.front(); q.pop(); end[now] |= end[fail[now]];
		for (R int i = 0; i < 60; ++i)
			if (!trie[now][i]) trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
			else
			{
				fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i];
				q.push(trie[now][i]);
			}
	}
}
#define hashsize 9991023
#define INF 0x7fffffff
struct Hashtable
{
	long long v; int dp;
	Hashtable *next;
}*last[hashsize], mem[hashsize], *tot = mem;
inline Hashtable *Ha(R int a, R int b, R int now, R int s)
{
	R long long key = ((((long long)a<<9|b)<< 11|now)<< 6|s);
	for (R Hashtable *pos = last[key % hashsize]; pos; pos = pos -> next) if (pos -> v == key) return pos;
	*++tot = (Hashtable){key, 0,last[key % hashsize]};
	last[key % hashsize] = tot;
	return tot;
}
int full;
int dfs(R int a, R int b, R int now, R int s)
{
	s |= end[now];
	R Hashtable *key = Ha(a, b, now, s);
	if (key -> dp) return key->dp;
	R int tmp = (s == full ? 0 : -INF);
	for (R int i = 0; i < 60; ++i)
		if (t1[a][i] && t2[b][i])
		{
			R int temp = dfs(t1[a][i], t2[b][i], trie[now][i], s);
			cmax(tmp, temp);
		}
	return key->dp = tmp + 1;
}
int main()
{
	R int n, m, k;
	scanf("%d %d %d\n", &n, &m, &k);
	full = (1 << k) - 1;
	for (R int i = 0; i < k; ++i)
		scanf("%d ", &sl[i]);
	gets(str1 + 1);
	gets(str2 + 1);
	for (R int i = 0; i < k; ++i)
	{
		gets(str + 1);
		len = sl[i];
		Insert(1 << i);
	}
	ACmach();
	memset(t1[n], 0, sizeof(t1[n]));
	for (R int i = n; i; --i)
	{
		memcpy(t1[i - 1], t1[i], sizeof(t1[i]));
		t1[i - 1][str1[i] - 'A'] = i;
	}
	memset(t2[m], 0, sizeof(t2[m]));
	for (R int i = m; i; --i)
	{
		memcpy(t2[i - 1], t2[i], sizeof(t2[i]));
		t2[i - 1][str2[i] - 'A'] = i;
	}
	R int ans = dfs(0, 0, 0, 0) - 1;
	printf("%d\n", dmax(ans, 0));
	return 0;
}
/*
10 10 2
3 4
actaagacct
gacctacctc
ata
tact
*/