洛谷 P2672 推销员（贪心，模拟）

传送门

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解题思路

第一种：

对于选i家，很显然，a值前i-1家的一定会选，所以只需要考虑最后一家的选法。要么是选择a值第i大的（就不管s了），要么选择剩下的中s最大的。

我们把每一家的情况（s和a）存入几个结构体中，按照a的值从大到小排序，再用sum求出a的前缀和，用maxs[i]表示前i家中最大的s，用maxa[i]表示在i...n家中选一家的最大价值，即（s*2+a）的最大值。

然后对于要求的每一个i，ans[i]就是

• 选a值最大的前i家
• 选a值最大的前i-1家加上剩下的i...n家中贡献最大的那家

中的最大值，即

ans[i]=max(sum[i]+2*maxs[i],sum[i-1]+maxa[i]))。

第二种：

很显然，ans随着i的增大递增，所以用一个ans记录答案，每一次加上一个数。

对于每一次选择，可以分为两种情况，设距离最远的一家的地址为now：

• 选择地址<now的a值最大的那一家k，对答案的贡献为a[k]
• 选择地址>now的对答案贡献最大的那一家k，对答案的贡献为a[k]+2*(s[k]-now)

所以每次取max即可。

这里用两个大跟堆来实现比较方便。

q1存的是在now左面的点，q2存的是now右面的点。

如果更新右面的点，就q2弹出去一个，然后把q1中加入所有坐标在now和q2.top()的坐标之间的点，最后更新now的值。

如果更新的是左面的点，就q1弹出，q2不做处理。

这样，在每次取q2中的点时，就要先弹出所有坐标小于now的点。

AC代码

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n,maxs[maxn],maxa[maxn];
 struct node{
     int s,a;
     bool operator <(const node &xx) {
         return a>xx.a;
     }
 }x[maxn];
 int sum[maxn];
 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&x[i].s);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&x[i].a);
     }
     sort(x+,x+n+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         sum[i]=sum[i-]+x[i].a;
         maxs[i]=max(maxs[i-],x[i].s);
     }
     for(int i=n;i>=;i--){
         maxa[i]=max(maxa[i+],*x[i].s+x[i].a);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         printf("%d\n",max(sum[i]+*maxs[i],sum[i-]+maxa[i]));
     }
     return ;
 }

第一种

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n;
 long long ans;
 struct node{
     int s;
     int a;
     bool operator<(const node &p) const{
         return *s+a<p.s*+p.a;
     }
 }d[maxn];
 priority_queue<int> q1;
 priority_queue<node> q2;
 void shuchu() {
     printf("%lld\n",ans);
 }
 int main(){
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&d[i].s);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&d[i].a);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         q2.push(d[i]);
     }
     int now=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         node d2;
         if(!q2.empty()){
             d2=q2.top();
             while(d2.s<now&&!q2.empty()) q2.pop(),d2=q2.top();
         }
         if(q1.empty()){
             node d2=q2.top();
             q2.pop();
             now=d2.s;
             ans+=d2.a+*d2.s-*now;
             shuchu();
             continue;
         }
         if(q2.empty()){
             int d1=q1.top();
             q1.pop();
             ans+=d1;
             shuchu();
             continue;
         }
         int d1=q1.top();
         int d22=d2.a+*d2.s-*now;
         if(d1>d22){
             q1.pop();
             ans+=d1;
         }else{
             q2.pop();
             now=d2.s;
             ans+=d22;
         }
         shuchu();
     }
     return ;
 }

第二种

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