洛谷P1168 中位数——set/线段树

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这道题我们有两种写法

第一种呢是线段树，我们首先需要将原本的数据离散化，线段树维护的信息就是区间内有多少个数，

每次加入两个数（也就是单点修改），查询的时候就是查找中位数（（x+1）/2 ）所在的位置

每次走到一个点 判断左子树中数字的个数（y）是不是就大于等于当前所找的数k 如果是 则往左子树继续走

如果左子树的数字个数（y）小于当前所找的数k，那么就将k减去y，再往右子树走，这样一直走下去就可以找到中位数所在的位置

然后再将其位置所对应的离散化前对应的点输出来就可以了 这样的复杂度是O（nlogn）的

贴一手代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M=1e6+;
int read(){
    int ans=,f=,c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
    return ans*f;
}
struct qwq{int w,id;}s[M];
int n,xs[M],xp,fr[M];
struct node{int l,r,sum;}e[M];
void build(int x,int l,int r){
    e[x].l=l; e[x].r=r;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>;
    build(x<<,l,mid);
    build(x<<^,mid+,r);
}
void up(int x){e[x].sum=e[x<<].sum+e[x<<^].sum;}
void ins(int x,int k){
    if(e[x].l==e[x].r){
        e[x].sum++;
        return ;
    }
    int mid=(e[x].l+e[x].r)>>;
    if(k<=mid) ins(x<<,k);
    else ins(x<<^,k);
    up(x);
}
int find(int x,int S){
    if(e[x].l==e[x].r) return e[x].l;
    if(e[x<<].sum>=S) return find(x<<,S);
    return find(x<<^,S-e[x<<].sum);
}
int cnt=;
int main(){
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++){
        s[i].w=read();
        xs[++xp]=s[i].w;
    }
    sort(xs+,xs++xp);
    for(int i=;i<=n;i++){
        int now=lower_bound(xs+,xs+xp+,s[i].w)-xs;
        s[i].id=now; fr[now]=s[i].w;
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",s[i].id); puts("");
//    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",fr[i]); puts("");
    build(,,n);
    ins(,s[].id);
    for(int i=;i<=n;i+=){
        int ans=find(,(i+)/);
        printf("%d\n",fr[ans]);
        ins(,s[++cnt].id);
        ins(,s[++cnt].id);
    }
    return ;
}

另一种做法就是用multiset维护，我们将迭代器It 始终指向中位数，每次插入两个数

如果两个数都比他大，就将It++，因为此时中位数在当前 It 所在位置的后一位了

同理如果两个数都比他小，就将 It--， 如果一大一小，那么中位数位置不变，这样就圆满解决了问题

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
const int M=1e6+;
int read(){
    int ans=,f=,c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,s[M],ans[M];
multiset<int>S;
multiset<int>::iterator It;
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    n=read(); for(int i=;i<=n;i++) s[i]=read();
    S.insert(s[]);
    It=S.lower_bound(s[]);
    int cnt=;
    for(int i=;i<=(n+)/;i++){
        ans[i]=*It;
        S.insert(s[++cnt]);
        S.insert(s[++cnt]);
        if(s[cnt]>=*It&&s[cnt-]>=*It) ++It;
        else if(s[cnt]<*It&&s[cnt-]<*It) --It;
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return ;
}