Magic Potion(最大流，跑两遍网络流或者加一个中转点)
Magic Potion
从源点到英雄分别拉容量为1和2的边，跑两遍网络流，判断两次的大小和k的大小
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set> #define maxn 500005
#define MAXN 500005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N=;
const int M=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n;
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow;
}edge[MAXN*];//注意这里要开的够大。。不然WA在这里真的想骂人。。问题是还不报RE。。
int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
int cnt=;//实际存储总边数
void isap_init()
{
cnt=;
memset(pre,-,sizeof(pre));
}
void isap_add(int u,int v,int w)//加边
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=w;
edge[cnt].flow=;
edge[cnt].next=pre[u];
pre[u]=cnt++;
}
void add(int u,int v,int w){
isap_add(u,v,w);
isap_add(v,u,);
}
bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长
{
memset(dep,-,sizeof(dep));
memset(gap,,sizeof(gap));
gap[]=;
dep[t]=;
queue<int>q;
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(t);//从汇点开始反向建层次图
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(dep[v]==-&&edge[i^].cap>edge[i^].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
{
dep[v]=dep[u]+;
gap[dep[v]]++;
q.push(v);
//if(v==sp)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定
//break;
}
}
}
return dep[s]!=-;
}
int isap(int s,int t)
{
if(!bfs(s,t))
return ;
memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
//for(int i=1;i<=n;i++)
//cout<<"cur "<<cur[i]<<endl;
int u=s;
path[u]=-;
int ans=;
while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路,n为节点数
{
if(u==t)
{
int f=INF;
for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])//修改找到的增广路
f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])
{
edge[i].flow+=f;
edge[i^].flow-=f;
}
ans+=f;
u=s;
continue;
}
bool flag=false;
int v;
for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(dep[v]+==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
{
cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
{
u=v;
continue;
}
int x=n;
if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化
for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
{
x=dep[edge[i].v];
cur[u]=i;//常数优化
}
}
dep[u]=x+;
gap[dep[u]]++;
if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点
u=edge[path[u]^].v;
}
return ans;
} struct sair{
int num;
int mp[];
}mp[]; int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
int m,s,t,k;
cin>>n>>m>>k;
int a,b,c;
isap_init();
s=,t=n+m+;
for(int i=;i<=n;i++) add(s,i,);
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>mp[i].num;
for(int j=;j<=mp[i].num;j++){
cin>>mp[i].mp[j];
add(i,n+mp[i].mp[j],);
}
}
for(int i=;i<=m;i++) add(n+i,t,);
int tmp=n;
n=t+;
int ans1=isap(s,t); n=tmp;
isap_init();
for(int i=;i<=n;i++) add(s,i,);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=mp[i].num;j++){
add(i,n+mp[i].mp[j],);
}
}
for(int i=;i<=m;i++) add(n+i,t,);
tmp=n;
n=t+;
int ans2=isap(s,t);
if(ans2-ans1<=k){
cout<<ans2<<endl;
}
else{
cout<<ans1+k<<endl;
}
}
源点连英雄容量为1，英雄连怪物容量为1，怪物连汇点容量为1
源点连中转点容量为k，中转点连英雄容量为1
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set> #define maxn 500005
#define MAXN 500005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N=;
const int M=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n;
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow;
}edge[MAXN*];//注意这里要开的够大。。不然WA在这里真的想骂人。。问题是还不报RE。。
int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
int cnt=;//实际存储总边数
void isap_init()
{
cnt=;
memset(pre,-,sizeof(pre));
}
void isap_add(int u,int v,int w)//加边
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=w;
edge[cnt].flow=;
edge[cnt].next=pre[u];
pre[u]=cnt++;
}
void add(int u,int v,int w){
isap_add(u,v,w);
isap_add(v,u,);
}
bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长
{
memset(dep,-,sizeof(dep));
memset(gap,,sizeof(gap));
gap[]=;
dep[t]=;
queue<int>q;
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(t);//从汇点开始反向建层次图
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(dep[v]==-&&edge[i^].cap>edge[i^].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
{
dep[v]=dep[u]+;
gap[dep[v]]++;
q.push(v);
//if(v==sp)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定
//break;
}
}
}
return dep[s]!=-;
}
int isap(int s,int t)
{
if(!bfs(s,t))
return ;
memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
//for(int i=1;i<=n;i++)
//cout<<"cur "<<cur[i]<<endl;
int u=s;
path[u]=-;
int ans=;
while(dep[s]<=n)//迭代寻找增广路,n为节点数
{
if(u==t)
{
int f=INF;
for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])//修改找到的增广路
f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])
{
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edge[i^].flow-=f;
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continue;
}
bool flag=false;
int v;
for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(dep[v]+==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
{
cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
{
u=v;
continue;
}
int x=n;
if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化
for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
{
x=dep[edge[i].v];
cur[u]=i;//常数优化
}
}
dep[u]=x+;
gap[dep[u]]++;
if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点
u=edge[path[u]^].v;
}
return ans;
} struct sair{
int num;
int mp[];
}mp[]; int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
int m,s,t,k;
cin>>n>>m>>k;
int a,b,c;
isap_init();
s=,t=n+m+;
int ck=t+;
for(int i=;i<=n;i++)
add(s,i,);
add(s,ck,k);
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a;
for(int j=;j<=a;j++){
cin>>b;
add(i,n+b,);
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
add(n+i,t,);
for(int i=;i<=n;i++){
add(ck,i,);
}
int tmp=n;
n=ck+;
int ans=isap(s,t);
cout<<ans<<endl;
}
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