BZOJ1821:[JSOI2010]部落划分(并查集,二分)

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

Solution

这不就是个傻(bi-----)题吗OvO
感觉我这语文怕是药丸，读了半天才明白题意
设距离为x，那么两个居住地之间的距离若小于x，那么这两个居住地就属于同一部落
毕竟部落间的间隔不全相同，很难得出一个确定的答案
那么我们就确定答案然后再判定
又因为答案满足单调性，所以我们可以二分判定答案
再看并查集是由几个树构成的
若ans满足有大于等于k个树就缩小ans
否则扩大

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int x,y;
 }a[];
 int Father[],n,k;

 double Dis(int x,int y)
 {
     return (sqrt((a[x].x-a[y].x)*(a[x].x-a[y].x)+(a[x].y-a[y].y)*(a[x].y-a[y].y)));
 }

 int Find(int x)
 {
     if (x==Father[x]) return Father[x];
     Father[x]=Find(Father[x]);
     return Father[x];
 }

 void Merge(int x,int y)
 {
     int fx=Find(x);
     int fy=Find(y);
     Father[fx]=fy;
 }

 bool check(double len)
 {
     for (int i=;i<=n;++i)
         Father[i]=i;
     for (int i=;i<=n-;++i)
         for (int j=i+;j<=n;++j)
             if (i!=j && Dis(i,j)<=len && Find(i)!=Find(j))
                 Merge(i,j);
     int cnt=;
     for (int i=;i<=n;++i)
         if (Father[i]==i)
             ++cnt;
     if (cnt<k)
         return false;
     else
         return true;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);    

     double l=,r=;
     while (r-l>=0.0001)
     {
         double mid=(l+r)/;
         if (check(mid))
             l=mid;
         else
             r=mid;
     }
     printf("%0.2lf",l);
 }