BZOJ4034[HAOI2015]树上操作——树链剖分+线段树

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 

行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

 

输出

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

样例输出

6
9
13

提示

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

　　算是树剖的模板题了，在线段树上架树剖序，子树修改直接修改区间，查询就往上爬，边爬边求和就好。注意要开longlong！

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int son[100010];
int size[100010];
int s[100010];
int t[100010];
int q[100010];
int v[100010];
int top[100010];
int f[100010];
int head[100010];
int to[200010];
int next[200010];
ll sum[800010];
ll a[800010];
int num;
int tot;
int x,y;
int n,m;
int opt;
ll ans;
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x]=fa;
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        {
            dfs(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
            if(size[son[x]]<size[to[i]])
            {
                son[x]=to[i];
            }
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    s[x]=++num;
    q[num]=x;
    top[x]=tp;
    if(son[x])
    {
        dfs2(son[x],tp);
    }
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=f[x]&&to[i]!=son[x])
        {
            dfs2(to[i],to[i]);
        }
    }
    t[x]=num;
}
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt,int l,int r)
{
    if(a[rt]!=0)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        a[rt<<1]+=a[rt];
        a[rt<<1|1]+=a[rt];
        sum[rt<<1]+=a[rt]*(mid-l+1);
        sum[rt<<1|1]+=a[rt]*(r-mid);
        a[rt]=0;
    }
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R,int v)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        a[rt]+=1ll*v;
        sum[rt]+=1ll*v*(r-l+1);
        return ;
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        change(rt<<1,l,mid,L,R,v);
    }
    if(R>mid)
    {
        change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
    }
    pushup(rt);
}
ll query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    pushdown(rt,l,r);
    ll res=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        res+=query(rt<<1,l,mid,L,R);
    }
    if(R>mid)
    {
        res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1,1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        change(1,1,n,s[i],s[i],v[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            change(1,1,n,s[x],s[x],y);
        }
        else if(opt==2)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            change(1,1,n,s[x],t[x],y);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            ans=0;
            while(top[x]!=1)
            {
                ans+=query(1,1,n,s[top[x]],s[x]);
                x=f[top[x]];
            }
            ans+=query(1,1,n,1,s[x]);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}