题意:求最长公共子序列,但是有个辅助条件,那就是如果那个值为0,那么他可以更换为任意值。

  思路:假设现在只剩下没有0的序列是不是就很好求了?那么我们的想法就是看有没有办法将0往最左端或者最有端移动,显然是有的,我们参考一组数据说明下:0 0 3 0 5 0 6。现在我们的目标就是将0移动到最右端,那么移动之后如何保持序列有效性不变?对于0 0 3来说 目标情况应该是1 2 3,也就是相当于3往前走2步,剩下2 3留给前面的0来代替这个位置。那么这个例子应该变成1 2 2 0 0 0 0对于这个序列来说是不是没有变化了?没错啊?那就对了。为什么?我的解释很牵强。因为对于没一个数来说如果前面右x个0,那么让0右移应该是让当前值腾出x个位置给前面的0就好了。如此下去就可以了。那么我们应该就是取出求解in[i] - (前面0的个数)的最长上升子序列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = 1e5 + ;
int dp[maxn], in[maxn]; int main(){
int T, n;scanf("%d", &T);
for(int ncase = ; ncase <= T; ncase ++){
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i ++) scanf("%d", &in[i]);
int ans = , cnt = ;
dp[] = in[];
for(int i = ; i <= n; i ++){
if(in[i] == ) cnt ++, ans ++;
else if(ans <= cnt) ans ++;
else if(in[i] - cnt > dp[ans - cnt]) dp[++ans - cnt] = in[i] - cnt;
else dp[lower_bound(dp + , dp + ans - cnt, in[i] - cnt) - dp] = in[i] - cnt;
}
printf("Case #%d: %d\n", ncase, ans);
}
return ;
}

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