hdu3516 Tree Construction (区间dp+四边形优化）

构造方法肯定是把相邻两个点连到一起，变成一个新点，然后再把新点和别的点连到一起....

设f[i,j]为把第i到j个点都连到一起的代价，那么答案就是f[1,n]

f[i,j]=min{f[i,k]+f[k+1,j]+x[k+1]-x[i]+y[k]-y[j]} （画一画就知道了）

然后显然满足四边形不等式（怎么就显然了？？）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define LL long long int
 using namespace std;
 const int maxn=;

 LL rd(){
     LL x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,f[maxn][maxn][],p[maxn][];

 int main(){
     int i,j,k;
     while(~scanf("%d",&N)){
         for(i=;i<=N;i++) p[i][]=rd(),p[i][]=rd(),f[i][i][]=i;
         if(N==){printf("0\n");continue;}
         for(int t=;t<N;t++){
             for(i=;i<=N;i++){
                 j=i+t;f[i][j][]=inf;
                 for(k=f[i][j-][];k<=j-&&k<=f[i+][j][];k++){
                     int a=f[i][k][]+f[k+][j][]+p[k][]-p[j][]+p[k+][]-p[i][];
                     if(a<f[i][j][]) f[i][j][]=a,f[i][j][]=k;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",f[][N][]);
     }
     return ;
 }