HNOI2017单旋

单旋

• 这道题做法贼多，LCT，splay，线段树什么的貌似都行。
• 像我这种渣渣只会线段树了(高级数据结构学了也不会用)。
• 首先离线所有操作，因为不会有两个点值重复，所以直接离散。
• 一颗线段树来维护所有点的深度，并将所有值丢进\(set\)中。
• 插入操作，在set找到前驱后继，前驱没有右儿子就放前驱右儿子，否则放后继左儿子，同时用\(ch\)和\(fa\)假装模拟树的形态。
• 旋转操作，在\(set\)里找到节点，可以发现旋转操作该点儿子深度不变，其他点深度加一，处理一下父子关系，然后线段树修改区间即可。
• 删除操作，先旋转操作，\(root\)一定只有一个儿子，直接删掉\(root\)即可，将所有点深度减一

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int sign;
typedef long long ll;
#define For(i,a,b) for(register sign i=(sign)a;i<=(sign)b;++i)
#define Fordown(i,a,b) for(register sign i=(sign)a;i>=(sign)b;--i)
const int N=1e5+5;
bool cmax(sign &a,sign b){return (a<b)?a=b,1:0;}
bool cmin(sign &a,sign b){return (a>b)?a=b,1:0;}
template<typename T>inline T read()
{
    T f=1,ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch-'0'),ch=getchar();
    return ans*f;
}
template<typename T>inline void write(T x,char y)
{
    if(x==0)
    {
        putchar('0');putchar(y);
        return;
    }
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    static char wr[20];
    int top=0;
    for(;x;x/=10)wr[++top]=x%10+'0';
    while(top)putchar(wr[top--]);
    putchar(y);
}
void file()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("3721.in","r",stdin);
        freopen("3721.out","w",stdout);
    #endif
}
int n,opt[N][2];
int a[N],top;
void input()
{
    n=read<int>();
    For(i,1,n)
    {
        opt[i][0]=read<int>();
        if(opt[i][0]==1)a[++top]=read<int>(),opt[i][1]=a[top];
    }
}
namespace Tree
{
    #define mid ((l+r)>>1)
    #define lson h<<1,l,mid
    #define rson h<<1|1,mid+1,r
    ll lazy[N<<2],sum[N<<2];
    void push_down(int h,int l,int r)
    {
        if(!lazy[h])return;
        int ls=h<<1,rs=ls|1;
        lazy[ls]+=lazy[h];lazy[rs]+=lazy[h];
        sum[ls]+=lazy[h]*1ll*(mid-l+1);
        sum[rs]+=lazy[h]*1ll*(r-mid);
        lazy[h]=0;
    }
    void push_up(int h)
    {
        sum[h]=sum[h<<1]+sum[h<<1|1];
    }
    void update(int h,int l,int r,int s,int t,int v)
    {
        if(s<=l&&r<=t)
        {
            lazy[h]+=v;
            sum[h]+=1ll*v*1ll*(r-l+1);
        }
        else
        {
            push_down(h,l,r);
            if(s<=mid)update(lson,s,t,v);
            if(mid<t)update(rson,s,t,v);
            push_up(h);
        }
    }
    int query(int h,int l,int r,int pos)
    {
        if(l==r)return sum[h];
        push_down(h,l,r);
        int res;
        if(pos<=mid)res=query(lson,pos);
        else res=query(rson,pos);
        push_up(h);
        return res;
    }
    void modify(int h,int l,int r,int pos,int v)
    {
        if(l==r)sum[h]=v;
        else
        {
            push_down(h,l,r);
            if(pos<=mid)modify(lson,pos,v);
            else modify(rson,pos,v);
            push_up(h);
        }
    }
}
set<int>s;
set<int>::iterator it;
int root,ch[N][2],fa[N];
typedef pair<int,int>pii;
#define fir first
#define sec second
void insert(int x)
{
    int pre,predep;
    it=s.insert(x).fir;
    if(!root)
    {
        root=x;
        Tree::modify(1,1,n,x,1);
        puts("1");
        return;
    }
    if(it==s.begin())
    {
        ++it;pre=*it;
        fa[x]=pre;ch[pre][0]=x;
    }
    else
    {
        --it;
        if(!ch[*it][1])
        {
            pre=*it;
            fa[x]=pre;
            ch[pre][1]=x;
        }
        else
        {
            ++it;++it;
            pre=*it;
            fa[x]=pre;
            ch[pre][0]=x;
        }
    }
    predep=Tree::query(1,1,n,pre);
    write(predep+1,'\n');
    Tree::modify(1,1,n,x,predep+1);
}
void clear(int x)
{
    ch[x][0]=ch[x][1]=fa[x]=0;
}
void rotate_min()
{
    it=s.begin();
    int x=*it;
    if(x==root){puts("1");return;}
    int y=ch[x][1],oldroot=root,pre=fa[x];
    write(Tree::query(1,1,n,x),'\n');
    if(y)Tree::update(1,1,n,x+1,fa[x]-1,-1);
    Tree::update(1,1,n,1,n,1);
    Tree::modify(1,1,n,x,1);
    root=x;
    ch[x][1]=oldroot;fa[oldroot]=x;
    ch[pre][0]=y;fa[y]=pre;
}
void del_min()
{
    rotate_min();
    s.erase(root);
    Tree::update(1,1,n,1,n,-1);
    if(!ch[root][0]&&!ch[root][1])clear(root),root=0;
    else
    {
        int oldroot=root;
        root=ch[root][1];
        clear(oldroot);fa[root]=0;
    }
}
void rotate_max()
{
    it=s.end();--it;
    int x=*it;
    if(x==root){puts("1");return;}
    write(Tree::query(1,1,n,x),'\n');
    int y=ch[x][0],oldroot=root,pre=fa[x];
    if(y)Tree::update(1,1,n,fa[x]+1,x-1,-1);
    Tree::update(1,1,n,1,n,1);
    Tree::modify(1,1,n,x,1);
    root=x;
    fa[oldroot]=x;ch[x][0]=oldroot;
    ch[pre][1]=y;fa[y]=pre;
}
void del_max()
{
    rotate_max();
    s.erase(root);
    Tree::update(1,1,n,1,n,-1);
    if(!ch[root][0]&&!ch[root][1])clear(root),root=0;
    else
    {
        int oldroot=root;
        root=ch[root][0];
        clear(oldroot);fa[root]=0;
    }
}
void work()
{
    sort(a+1,a+top+1);
    For(i,1,n)
    {
        if(opt[i][0]==1)
        {
            opt[i][1]=lower_bound(a+1,a+top+1,opt[i][1])-a;
            insert(opt[i][1]);
        }
        else if(opt[i][0]==2)rotate_min();
        else if(opt[i][0]==3)rotate_max();
        else if(opt[i][0]==4)del_min();
        else if(opt[i][0]==5)del_max();
    }
}
int main()
{
    file();
    input();
    work();
    return 0;
}