B4197 [Noi2015]寿司晚宴 状压dp
这个题一开始想到了唯一分解定理,然后状压。但是显然数组开不下,后来想到每个数(n<500)大于19的素因子只可能有一个,所以直接单独存就行了。
然后正常状压dp就很好搞了。
题干:
Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴。
在晚宴上,主办方为大家提供了 n− 种不同的寿司,编号 ,,,…,n−,其中第 i 种寿司的美味度为 i+ (即寿司的美味度为从 到 n)。
现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司,而 x 与 y 不互质。
现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案(对给定的正整数 p 取模)。注意一个人可以不吃任何寿司。
Input
输入文件的第 行包含 个正整数 n,p,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种寿司,最终和谐的方案数要对 p 取模。
Output
输出一行包含 个整数,表示所求的方案模 p 的结果。
Sample Input Sample Output HINT
≤n≤
<p≤
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = << ;
const int mod = ;
typedef double db;
typedef long long ll;
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = ;
while(c = getchar(), c < '' || c > '')
if(c == '-') op = ;
x = c - '';
while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
{x = x * + c - '';}
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x >= ) write(x / );
putchar('' + x % );
}
ll pri[] = {,,,,,,,,,};
struct node
{
ll val,big,s;
void init()
{
ll tmp = val;
big = -;
duke(i,,)//only
{
if(tmp % pri[i]) continue;
s |= ( << (i - ));
while(tmp % pri[i] == )
tmp /= pri[i];
}
if(tmp != )
big = tmp;
}
}a[];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.big < b.big;
}
ll n;
ll p;
ll pl(ll l,ll r)
{
l += r;
return l >= p ? l - p : l;
}
ll f1[][],f2[][];
ll dp[][];
int main()
{
read(n);read(p);
duke(i,,n)
a[i - ].val = i,a[i - ].init();
sort(a + ,a + n,cmp);
dp[][] = ;
duke(i,,n - )
{
if(i == || a[i].big != a[i - ].big || a[i].big == -)
{
memcpy(f1,dp,sizeof(f1));
memcpy(f2,dp,sizeof(f2));
}
lv(j,,)
{
lv(k,,)
{
if(j & k) continue;
if((a[i].s & j) == )
f2[j][k | a[i].s] = pl(f2[j][k | a[i].s],f2[j][k]);
if((a[i].s & k) == )
f1[j | a[i].s][k] = pl(f1[j | a[i].s][k],f1[j][k]);
}
}
if(i == n - || a[i].big != a[i + ].big || a[i].big == -)
{
duke(j,,)
{
duke(k,,)
{
if(j & k) continue;
dp[j][k] = pl(f1[j][k],pl(f2[j][k],p - dp[j][k]));
}
}
}
}
ll ans = ;
duke(j,,)
{
duke(k,,)
{
if((j & k) == && dp[j][k])
ans = pl(ans,dp[j][k]);
// cout<<dp[j][k]<<" ";
}
// cout<<endl;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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