最优贸易

2009年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

【问题描述】
C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分
为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条。
C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C 国n 个城
市的标号从1~ n,阿龙决定从1 号城市出发,并最终在n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来C 国旅游,他决定
这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有5 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路
为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为4,3,5,6,1。
阿龙可以选择如下一条线路:1->2->3->5,并在2 号城市以3 的价格买入水晶球,在3
号城市以5 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5,并在第1 次到达5 号城市时以1 的价格
买入水晶球,在第2 次到达4 号城市时以6 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为5。

现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。

输入描述 Input Description

第一行包含 2 个正整数n 和m,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行,每行有3 个正整数,x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1,
表示这条道路是城市x 到城市y 之间的单向道路;如果z=2,表示这条道路为城市x 和城市
y 之间的双向道路。

输出描述 Output Description

包含1 个整数,表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易,
则输出0。

样例输入 Sample Input

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达n 号城市。
对于 10%的数据,1≤n≤6。
对于 30%的数据,1≤n≤100。
对于 50%的数据,不存在一条旅游路线,可以从一个城市出发,再回到这个城市。
对于 100%的数据,1≤n≤100000,1≤m≤500000,1≤x,y≤n,1≤z≤2,1≤各城市
水晶球价格≤100。

/*
bfs*2
分别统计到这个点的最小值和这个点能到的最大值。
注意bfs的时候更新最大最小值数组应类似spfa,在判重之前更新
不然样例过不了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue> #define N 100007
#define M 500007 using namespace std;
int n,m,ans,cnt;
int head[M],H[M],dis1[N],dis2[N],dis3[N];
bool vis1[N],vis[N];
struct edge{
int u,v,net;
}e[M<<];edge E[M<<];
queue<int>q; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].v=v;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;
} inline void add2(int u,int v)
{
E[++cnt].v=v;E[cnt].net=H[u];H[u]=cnt;
} void bfs(int u,int flag)
{
while(!q.empty()) q.pop();
if(flag)
{
q.push(u);vis1[u]=;
while(!q.empty())
{
int now=q.front(); q.pop();
for(int i=H[now];i;i=E[i].net)
{
int v=E[i].v;
dis3[v]=max(dis1[v],dis3[now]);
if(vis1[v]) continue;
vis1[v]=,q.push(v);
}
}
}
else
{
memset(vis,,sizeof vis);
q.push(u);if(vis1[u]) vis[u]=;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();q.pop();
for(int i=head[now];i;i=e[i].net)
{
int v=e[i].v;
dis2[v]=min(dis2[u],dis1[v]);
if(vis[v] || !vis1[v]) continue;
vis[v]=,q.push(v);
}
}
}
} int main()
{
int x,y,z;
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++) dis1[i]=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
x=read();y=read();z=read();
add(x,y);add2(y,x);
if(z==) add(y,x),add2(x,y);
}
dis2[]=dis1[]; dis3[n]=dis1[n];
bfs(n,);bfs(,);
for(int i=;i<=n;i++)
if(vis[i]) ans=max(ans,dis3[i]-dis2[i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组(最短路)的更多相关文章

  1. Codevs 1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组

    1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description [问题描述] C 国有n ...

  2. Codevs 1171 潜伏者 2009年NOIP全国联赛提高组

    1171 潜伏者 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description [问题描述] R 国和S 国正陷 ...

  3. Codevs 1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组

    1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description Hanks 博 ...

  4. 靶形数独 2009年NOIP全国联赛提高组(搜索)

    靶形数独 2009年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 4 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond     题目描述 Description 小城和小华都是热爱数 ...

  5. Codevs 1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组

    1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description S 城现有两座监狱,一共 ...

  6. Codevs 1218 疫情控制 2012年NOIP全国联赛提高组

    1218 疫情控制 2012年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description H 国有 n 个城市,这 ...

  7. 1154 能量项链 2006年NOIP全国联赛提高组 codevs

    1154 能量项链  2006年NOIP全国联赛提高组 codevs 题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头 ...

  8. Codevs 3289 花匠 2013年NOIP全国联赛提高组

    3289 花匠 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 花匠栋栋种了一排花,每株花都 ...

  9. Codevs 3731 寻找道路 2014年 NOIP全国联赛提高组

    3731 寻找道路 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 在有向图G中,每条边的长度均为1,现给定起点和终点,请你在图中找 ...

随机推荐

  1. 04001_HTML简单介绍

    1.超文本标记语言 (1)超文本:比普通文本功能更加强大: (2)标记语言:使用一组标签对内容进行描述的一门语言,它不是编程语言! 2.HTML语法和规范 (1)所有的html文件后缀名都是以.htm ...

  2. 【Codeforces 329B】Biridian Forest

    [链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 找到出口到每个点的最短距离. 设你到出口的最短距离为temp 那么如果某个人到终点的距离<=temp,则他们肯定能遇到你 因为他们可以在 ...

  3. PatentTips – EMC Virtual File System

    BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention generally relates to net ...

  4. 51nod 1010 只包含因子2 3 5的数 && poj - 1338 Ugly Numbers(打表)

    http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1010 http://poj.org/problem?id=1338 首先 ...

  5. transaction transaction transaction 最大费用最大流转化到SPFA最长路

    //当时比赛的时候没有想到可以用SPFA做,TLE! Problem Description Kelukin is a businessman. Every day, he travels aroun ...

  6. 1、Java并发性和多线程-并发性和多线程介绍

    以下内容转自http://ifeve.com/java-concurrency-thread/: 在过去单CPU时代,单任务在一个时间点只能执行单一程序.之后发展到多任务阶段,计算机能在同一时间点并行 ...

  7. 加上mvc:resources后controller访问404

    之前因为静态资源访问,404,于是加上了类似的代码 <mvc:resources location="/resources/" mapping="/resource ...

  8. Android GIS开发系列-- 入门季(7) 利用GeometryEngine坐标转换、计算距离与面积等

    GeometryEngine是Arcgis的重要工具类,利用此工具类,可以计算地图上的距离.面积,将点.线.面转化为Json数据,将Json转化为点线面,坐标转换作用非常强大. 一.坐标转化 将用到方 ...

  9. fuse-dfs挂载hdfs实录

    部署安装了最新稳定版hadoop2.2.0.然后在网上找来fuse-dfs编译教程.可是最后失败了.至今原因未知--,错误描写叙述为:Transport endpoint is not connect ...

  10. java编程思想-复用类(2)

    如果java的基类拥有某个已被多次重载的方法名称,那么在导出类中重新定义该方法名称并不会屏蔽其在基类中的任何版本(这一点与C++不同) class Homer { char doh(char c) { ...