传送门

f[i][j][k] 表示 左右两段取到 i .... j 时,取 k 次的最优解

可以优化 k 其实等于 n - j + i

则 f[i][j] = max(f[i + 1][j] + a[i] * (n - j + i), f[i][j - 1] + a[j] * (n - j + i))

边界 f[i][i] = a[i] * n

递推顺序不好求,所以选择记忆化搜索。

——代码

 #include <cstdio>
#include <iostream> const int MAXN = ;
int n;
int a[MAXN], f[MAXN][MAXN]; inline int read()
{
int x = , f = ;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
return x * f;
} inline int max(int x, int y)
{
return x > y ? x : y;
} inline int dp(int x, int y)
{
if(f[x][y]) return f[x][y];
if(x == y) return f[x][y] = a[x] * n;
else return f[x][y] = max(dp(x + , y) + a[x] * (n - y + x), dp(x, y - ) + a[y] * (n - y + x));
} int main()
{
int i;
n = read();
for(i = ; i <= n; i++) a[i] = read();
printf("%d\n", dp(, n));
return ;
}

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