回溯法——求解N皇后问题
问题描写叙述
八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是:在8*8的棋盘上摆放8个皇后。使其不能互相攻击,即随意的两个皇后不能处在允许行。同一列,或允许斜线上。
能够把八皇后问题拓展为n皇后问题,即在n*n的棋盘上摆放n个皇后,使其随意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
问题分析
我们以最简单的4皇后问题分析,显然,为了使皇后不相互攻击,首先考虑每一行仅仅能放一个皇后,我们以X[1,2,3….N]代表此问题的解数组,X[N]代表在第N行第X[N]列放了一个皇后,比如,X[2]=1代表在第2行第1列放了一个皇后.然后考虑,在第X[k]位上,什么时候会出现皇后相互攻击的情况?
问题解决
大致描写叙述:以四皇后为例。我们以一个表格来描写叙述我们放置皇后的过程:
如上所看到的,一旦出现本行全部位置都不能放置皇后的情况时,我们要回溯到上一行,又一次调整上一行的皇后的位置。
伪代码解读
首先是推断能否够放置皇后的代码:
接下来是放置皇后的过程:
回溯法——求解N皇后问题的更多相关文章
- USACO 1.5.4 Checker Challenge跳棋的挑战(回溯法求解N皇后问题+八皇后问题说明)
Description 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行,每列,每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子. 列号 0 1 2 3 4 5 6 ...
- 回溯法求解n皇后和迷宫问题
回溯法是一种搜索算法,从某一起点出发按一定规则探索,当试探不符合条件时则返回上一步重新探索,直到搜索出所求的路径. 回溯法所求的解可以看做解向量(n皇后坐标组成的向量,迷宫路径点组成的向量等),所有解 ...
- 0-1背包问题——回溯法求解【Python】
回溯法求解0-1背包问题: 问题:背包大小 w,物品个数 n,每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i],求放入背包中物品的总价值最大. 回溯法核心:能进则进,进不了则换,换不了则退.(按照 ...
- 算法——八皇后问题(eight queen puzzle)之回溯法求解
八皇后谜题是经典的一个问题,其解法一共有种! 其定义: 首先定义一个8*8的棋盘 我们有八个皇后在手里,目的是把八个都放在棋盘中 位于皇后的水平和垂直方向的棋格不能有其他皇后 位于皇后的斜对角线上的棋 ...
- C++使用回溯法实现N皇后问题的求解
回溯法是个很无聊的死算方法,没什么技巧,写这篇博客主要原因是以前思路不太清晰,现在突然想用回溯法解决一个问题时,无法快速把思路转换成代码. ------------------------------ ...
- 回溯法解决N皇后问题(以四皇后为例)
以4皇后为例,其他的N皇后问题以此类推.所谓4皇后问题就是求解如何在4×4的棋盘上无冲突的摆放4个皇后棋子.在国际象棋中,皇后的移动方式为横竖交叉的,因此在任意一个皇后所在位置的水平.竖直.以及45度 ...
- 用试探回溯法解决N皇后问题
学校数据结构的课程实验之一. 数据结构:(其实只用了一个二维数组) 算法:深度优先搜索,试探回溯 需求分析: 设计一个在控制台窗口运行的“n皇后问题”解决方案生成器,要求实现以下功能: 由n*n个方块 ...
- 递归回溯法求N皇后问题
问题描述:在一个NN(比如44)的方格中,在每一列中放置一个皇后,要求放置的皇后不在同一行,同一列,同一斜线上,求一共有多少种放置方法,输出放置的数组. 思路解析:从(1,1)开始,一列一列的放置皇后 ...
- 回溯法解n皇后问题
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,sum; int c[100]; void search(int cur){ if(c ...
随机推荐
- 循环神经网络与LSTM网络
循环神经网络与LSTM网络 循环神经网络RNN 循环神经网络广泛地应用在序列数据上面,如自然语言,语音和其他的序列数据上.序列数据是有很强的次序关系,比如自然语言.通过深度学习关于序列数据的算法要比两 ...
- 【Ts 5】Httpclient的应用和封装
一.基本概述 1.1,什么是Httpclient HttpClient 是 Apache Jakarta Common 下的子项目,可以用来提供高效的.最新的.功能丰富的支持 HTTP 协议的客户端编 ...
- 公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法!
公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法! 先存档再说,以后实验报告还得打印上交. Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事,主要了解其原理. 先来灌 ...
- BZOJ 2882 工艺 ——后缀自动机 最小表示法
先说后缀自动机的做法. 直接把S串复制一遍成SS,然后建立后缀自动机,go边相当于在当前字符的后面插入,而son边可以看作在字符串前面加一个字符. 所以贪心的走字典序最小的边即可,而且根据后缀自动机的 ...
- response.sendRedirect(location)与rd.forward()区别
在Java Web开发中,经常会用到跳转页面的方法,一般有下面两种方法. HttpServletResponse response = new HttpServletResponse(); respo ...
- uva 11021
题意:有k只麻球,每只活一天就会死亡,临死之前可能会生出一些新的麻球.具体来说,生i个麻球的概率为pi.给定m,求m天后所有麻球死亡的概率.注意,不足m天时就已经全部死亡的情况也算在内. 分析:由于每 ...
- Bayan 2015 Contest Warm Up D. CGCDSSQ (math,pair,map,暴力)
哎,只能转题解了,,, 8165031 2014-10-10 15:53:42 njczy2010 D - CGCDSSQ GN ...
- idea修改变量及其引用
idea 修改某一变量及其引用 选中变量 shift+f6(shift+fn+f6), ctrl+R的当前页面全局替换, ctrl+shift+R 项目中的全局替换
- oracle-统计员工x
1. SELECTe.depid,avg(s.bonussalary+s.basesalary) AS avgsal from employ e,salary s where e.employId=s ...
- 制作ubuntu U盘安装盘
sudo dd if=ubuntu.iso of=/dev/sdb2 sudo syslinux /dev/sdb1