题目传送门

题意:求LPS (Longest Palidromic Subsequence) 最长回文子序列。和回文串不同,子序列是可以不连续的。

分析:1. 推荐->还有一种写法是用了LCS的思想,dp[i][j]表示i到j的最长回文串长度,状态转移方程:

      1. dp[j][j+i-1] = dp[j+1][j+i-2] + 2; (str[j] == str[j+i-1])

      2. dp[j][j+i-1] = max (dp[j+1][j+i-1], dp[j][j+i-2]); (str[j] != str[j+i-1])

   2. 转化为LCS问题,将字符串逆序,然后和本串求LCS就是LPS的长度,但是前一半是LPS的一半,可以补全

代码1:

/************************************************
* Author :Running_Time
* Created Time :2015-8-7 14:26:22
* File Name :UVA_11404.cpp
************************************************/ #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std; #define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
string ans[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
char str[MAXN]; void LPS(void) {
int len = strlen (str + 1);
memset (dp, 0, sizeof (dp));
for (int i=1; i<=len; ++i) dp[i][i] = 1;
for (int i=1; i<=len; ++i) ans[i][i] = str[i]; for (int i=2; i<=len; ++i) { //区间长度
for (int j=1; j+i-1<=len; ++j) { //[j, j+i-1]
if (str[j] == str[j+i-1]) {
if (i == 2) {
dp[j][j+i-1] = 2;
ans[j][j+i-1] = ans[j][j] + ans[j+i-1][j+i-1]; continue;
}
dp[j][j+i-1] = dp[j+1][j+i-2] + 2;
ans[j][j+i-1] = str[j] + ans[j+1][j+i-2] + str[j+i-1];
}
else if (dp[j+1][j+i-1] > dp[j][j+i-2]) {
dp[j][j+i-1] = dp[j+1][j+i-1];
ans[j][j+i-1] = ans[j+1][j+i-1];
}
else if (dp[j][j+i-2] > dp[j+1][j+i-1]) {
dp[j][j+i-1] = dp[j][j+i-2];
ans[j][j+i-1] = ans[j][j+i-2];
}
else {
dp[j][j+i-1] = dp[j+1][j+i-1];
ans[j][j+i-1] = min (ans[j+1][j+i-1], ans[j][j+i-2]);
}
}
}
int mlen = dp[1][len];
for (int i=0; i<mlen; ++i) {
printf ("%c", ans[1][len][i]);
}
puts ("");
} int main(void) { //UVA 11404 Palindromic Subsequence
while (scanf ("%s", str + 1) == 1) {
LPS ();
} return 0;
}

代码2:

/************************************************
* Author :Running_Time
* Created Time :2015-8-7 14:26:22
* File Name :UVA_11404.cpp
************************************************/ #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std; #define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
struct Ans {
int len;
string s;
}dp[MAXN][MAXN];
char str[MAXN], rstr[MAXN]; int main(void) {
while (scanf ("%s", str + 1) == 1) {
int len = strlen (str + 1);
for (int i=1; i<=len; ++i) {
rstr[len-i+1] = str[i];
}
for (int i=0; i<=len; ++i) {
dp[0][i].len = 0, dp[0][i].s = "";
}
for (int i=1; i<=len; ++i) {
for (int j=1; j<=len; ++j) {
if (str[i] == rstr[j]) {
dp[i][j].len = dp[i-1][j-1].len + 1;
dp[i][j].s = dp[i-1][j-1].s + str[i];
}
else if (dp[i][j-1].len > dp[i-1][j].len) {
dp[i][j].len = dp[i][j-1].len;
dp[i][j].s = dp[i][j-1].s;
}
else if (dp[i-1][j].len > dp[i][j-1].len) {
dp[i][j].len = dp[i-1][j].len;
dp[i][j].s = dp[i-1][j].s;
}
else {
dp[i][j].len = dp[i-1][j].len;
dp[i][j].s = min (dp[i-1][j].s, dp[i][j-1].s);
}
}
}
int mlen = dp[len][len].len;
string ans = dp[len][len].s;
for (int i=0; i<mlen/2; ++i) printf ("%c", ans[i]);
int j;
if (mlen & 1) j = mlen / 2;
else j = mlen / 2 - 1;
for (; j>=0; --j) printf ("%c", ans[j]);
puts ("");
} return 0;
}

 

LPS UVA 11404 Palindromic Subsequence的更多相关文章

  1. UVA 11404 Palindromic Subsequence[DP LCS 打印]

    UVA - 11404 Palindromic Subsequence 题意:一个字符串,删去0个或多个字符,输出字典序最小且最长的回文字符串 不要求路径区间DP都可以做 然而要字典序最小 倒过来求L ...

  2. UVA 11404 Palindromic Subsequence

    Palindromic Subsequence Time Limit: 3000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on UVA ...

  3. UVa 11404 Palindromic Subsequence (LCS)

    题意:给定一个字符串,问删除一些字符,使得它成为一个最长回访串,如果有多个,输出字典序最小的那个. 析: 我们可以把原字符串反转,然后求两个串的LCS,就得到最长回文串,不过要注意一些细节. 代码如下 ...

  4. 【UVa】Palindromic Subsequence(dp+字典序)

    http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=465&page=s ...

  5. uva 11404 dp

    UVA 11404 - Palindromic Subsequence 求给定字符串的最长回文子序列,长度一样的输出字典序最小的. 对于 [l, r] 区间的最长回文串.他可能是[l+1, r] 和[ ...

  6. UVA 11404 五 Palindromic Subsequence

     Palindromic Subsequence Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu ...

  7. 【UVA 11404】Palindromic Subsequence

    UVA 11404 我用了最暴力的做法:考虑\(dp[i][j]\)表示\(S[i..j]\)的最长回文子序列的长度以及字典序最小的那个. 然后转移的时候如下处理:首先\(dp[i][j]\)要取\( ...

  8. [leetcode-516-Longest Palindromic Subsequence]

    Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the ma ...

  9. [LeetCode] Longest Palindromic Subsequence 最长回文子序列

    Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the ma ...

随机推荐

  1. lonlifeOJ1152 “玲珑杯”ACM比赛 Round #19 概率DP

    E -- Expected value of the expression DESCRIPTION You are given an expression: A0O1A1O2A2⋯OnAnA0O1A1 ...

  2. BZOJ3260: 跳

    BZOJ3260: 跳 Description 邪教喜欢在各种各样空间内跳.现在,邪教来到了一个二维平面. 在这个平面内,如果邪教当前跳到了(x,y),那么他下一步可以选择跳到以下4个点: (x-1, ...

  3. R学习-- 数组和矩阵

    生成 4行5列的数组,逐列逐行赋值x = array(1:20, dim= c(4,5)) 依据已知向量生成二维数组i = array(c(1:3,3:1,4:6,5:7), dim=c(3,4))也 ...

  4. php composer 相关及版本约束等小技巧

    对于现代语言而言,包管理器基本上是标配.Java有Maven,Python有pip,Ruby有gem,Nodejs有npm.PHP的则是PEAR,不过PEAR坑不少: 依赖处理容易出问题 配置非常复杂 ...

  5. 汉字与区位码互转(天天使用Delphi的String存储的是内码,Windows记事本存储的文件也是内码),几个常见汉字的各种编码,utf8与unicode的编码在线查询,附有读书笔记 good

    汉=BABA(内码)=-A0A0=2626(区位码)字=D7D6(内码)=-A0A0=5554(区位码) 各种编码查询表:http://bm.kdd.cc/ 汉(记住它,以后碰到内存里的数值,就会有敏 ...

  6. POJ2135 Farm Tour —— 最小费用最大流

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2135 Farm Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submis ...

  7. BZOJ_1441_Min_数学+裴蜀定理

    BZOJ_1441_Min_数学+裴蜀定理 Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Inpu ...

  8. 「LuoguP4779」 【模板】单源最短路径(标准版)

    Description 2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路. 然后呢? 100→60: Ag→Cu: 最终,他 ...

  9. table中tr或者td的点击事件

    直接把时间添加到table或者tbody上,只有下面的tr或者td才能促发事件,通过e.target可以获得当前点击tr或者td,这样就可以进行查询或者删除操作了 如果是删除,直接e.target.r ...

  10. MongoDB 用户名密码登录

    Mongodb enable authentication MongoDB 默认直接连接,无须身份验证,如果当前机器可以公网访问,且不注意Mongodb 端口(默认 27017)的开放状态,那么Mon ...