HDU 1278

题目大意：

从（1,1）到（n，n），每经过一个点都要花费一定的时间，问花最短时间的路径有多少条

dfs+dp

先用bfs把所有到n花费的时间逆向dp计算一遍

再用dfs不断找到前一个对应的较短路径的点不断搜索路径

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define N 52

 struct node{
     int x,y;
 };

 queue<node> q;
 int dir[][]={{,},{,-},{,},{-,}},dp[N][N],mat[N][N],n;
 LL s[N][N];

 void bfs()
 {
     dp[n][n]=mat[n][n];
     node a;
     a.x=n,a.y=n;
     q.push(a);
     while(!q.empty()){
         node b=q.front();
         q.pop();
         for(int i=;i<;i++){
             int xx=b.x+dir[i][];
             int yy=b.y+dir[i][];
             if(xx>=&&xx<=n&&yy>=&&yy<=n){
                 if(dp[xx][yy]==||dp[xx][yy]>dp[b.x][b.y]+mat[xx][yy]){
                     node c;
                     c.x=xx,c.y=yy;
                     q.push(c);
                     dp[xx][yy]=dp[b.x][b.y]+mat[xx][yy];
                 }
             }
         }
     }
 }

 LL dfs(int x,int y)
 {

     if(x==n&&y==n) return ;
     if(s[x][y]) return s[x][y];//在记忆化搜索中，就是利用已知的数据直接代入，
                                 //避免重复计算，在此就是把数据保存在s中
     for(int i=;i<;i++){
         int xx=x+dir[i][];
         int yy=y+dir[i][];
         if(xx>=&&xx<=n&&yy>=&&yy<=n){
             if(dp[xx][yy]<dp[x][y]){
                 s[x][y]+=dfs(xx,yy);
             }
         }
     }
     return s[x][y];
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n)){

         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(s,,sizeof(s));

         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=n;j++){
                 scanf("%d",&mat[i][j]);
             }
         }

         bfs();

         /*for(int i=1;i<=n;i++){
             for(int j=1;j<=n;j++){
                 printf("%d ",dp[i][j]);
             }
             puts("");
         }*/
         printf("%I64d\n",dfs(,));
     }
     return ;
 }