题意

有\(n\)个菜肴,有\(m\)个小朋友,每个菜肴的价格为\(a_i\),每个小朋友有\(b_i\)元钱,小朋友从\(1 \rightarrow m\)依次购买菜肴,当第\(i\)个小朋友轮到的时候,他会购买他买的起的最贵的,否则就离开。

要求支持修改第\(i\)个菜肴的价格和修改第\(i\)个小朋友的拥有的钱数的两种操作,每次操作完成给出\(m\)个小朋友买完后剩下的最贵的菜肴的价格是多少。

思路

假设价格大于\(x\)的\(y\)个菜肴都被买了,那么显然拥有钱数\(\geq x\)的小朋友个数一定要\(\geq y\),显然如何购买是无所谓的。

那么就在\(a_i\)处减一,\(b_i\)处加一,每次询问一个最大的\(l\)使得\([l, \infty]\)的最大后缀和\(> 0\)。

线段树维护即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 1000010
#define M 1000000
int n, m, q, a[N], b[N]; struct SEG {
struct node {
int sum, Max;
node() {
sum = Max = 0;
}
node(int sum, int Max) : sum(sum), Max(Max) {}
node operator + (const node &other) const {
node res = node();
res.sum = sum + other.sum;
res.Max = max(other.Max, Max + other.sum);
return res;
}
}t[N << 2];
void init() {
memset(t, 0, sizeof t);
}
void update(int id, int l, int r, int x, int v) {
if (l == r) {
t[id].sum += v;
t[id].Max += v;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (x <= mid) update(id << 1, l, mid, x, v);
else update(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, v);
t[id] = t[id << 1] + t[id << 1 | 1];
}
int query(int id, int l, int r, node tmp) {
if (l == r) {
return l;
}
int mid = (l + r) >> 1;
node tmp2 = t[id << 1 | 1] + tmp;
if (tmp2.Max > 0) {
return query(id << 1 | 1, mid + 1, r, tmp);
} else {
return query(id << 1, l, mid, tmp2);
}
}
}seg; int main() {
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
seg.init();
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", a + i);
seg.update(1, 1, M, a[i], 1);
}
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
scanf("%d", b + i);
seg.update(1, 1, M, b[i], -1);
}
scanf("%d", &q);
int op, x, v;
while (q--) {
scanf("%d%d%d", &op, &x, &v);
switch(op) {
case 1 :
seg.update(1, 1, M, a[x], -1);
seg.update(1, 1, M, a[x] = v, 1);
break;
case 2 :
seg.update(1, 1, M, b[x], 1);
seg.update(1, 1, M, b[x] = v, -1);
break;
default :
assert(0);
}
if (seg.t[1].Max <= 0) {
puts("-1");
} else {
printf("%d\n", seg.query(1, 1, M, SEG::node(0, 0)));
}
}
}
return 0;
}

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