Codeforces 1180E Serge and Dining Room

题意：

有\(n\)个菜肴，有\(m\)个小朋友，每个菜肴的价格为\(a_i\)，每个小朋友有\(b_i\)元钱，小朋友从\(1 \rightarrow m\)依次购买菜肴，当第\(i\)个小朋友轮到的时候，他会购买他买的起的最贵的，否则就离开。

要求支持修改第\(i\)个菜肴的价格和修改第\(i\)个小朋友的拥有的钱数的两种操作，每次操作完成给出\(m\)个小朋友买完后剩下的最贵的菜肴的价格是多少。

思路：

假设价格大于\(x\)的\(y\)个菜肴都被买了，那么显然拥有钱数\(\geq x\)的小朋友个数一定要\(\geq y\)，显然如何购买是无所谓的。

那么就在\(a_i\)处减一，\(b_i\)处加一，每次询问一个最大的\(l\)使得\([l, \infty]\)的最大后缀和\(> 0\)。

线段树维护即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 1000010
#define M 1000000
int n, m, q, a[N], b[N];

struct SEG {
	struct node {
		int sum, Max;
		node() {
			sum = Max = 0;
		}
		node(int sum, int Max) : sum(sum), Max(Max) {}
		node operator + (const node &other) const {
			node res = node();
			res.sum = sum + other.sum;
			res.Max = max(other.Max, Max + other.sum);
			return res;
		}
	}t[N << 2];
	void init() {
		memset(t, 0, sizeof t);
	}
	void update(int id, int l, int r, int x, int v) {
		if (l == r) {
			t[id].sum += v;
			t[id].Max += v;
			return;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (x <= mid) update(id << 1, l, mid, x, v);
		else update(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, v);
		t[id] = t[id << 1] + t[id << 1 | 1];
	}
	int query(int id, int l, int r, node tmp) {
		if (l == r) {
			return l;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		node tmp2 = t[id << 1 | 1] + tmp;
		if (tmp2.Max > 0) {
			return query(id << 1 | 1, mid + 1, r, tmp);
		} else {
			return query(id << 1, l, mid, tmp2);
		}
	}
}seg;

int main() {
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		seg.init();
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d", a + i);
			seg.update(1, 1, M, a[i], 1);
		}
		for (int i = 1; i <= m; ++i) {
			scanf("%d", b + i);
			seg.update(1, 1, M, b[i], -1);
		}
		scanf("%d", &q);
		int op, x, v;
		while (q--) {
			scanf("%d%d%d", &op, &x, &v);
			switch(op) {
				case 1 :
					seg.update(1, 1, M, a[x], -1);
					seg.update(1, 1, M, a[x] = v, 1);
					break;
				case 2 :
					seg.update(1, 1, M, b[x], 1);
					seg.update(1, 1, M, b[x] = v, -1);
					break;
				default :
					assert(0);
			}
		   	if (seg.t[1].Max <= 0) {
				puts("-1");
			} else {
				printf("%d\n", seg.query(1, 1, M, SEG::node(0, 0)));
			}
		}
	}
	return 0;
}