LeetCode 279. 完全平方数（Perfect Squares）

题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题思路

利用动态规划思想解题，初始化dp数组令小于n的完全平方数为1，从1到n遍历求解最小组成个数，再对每个数遍历小于其的所有完全平方数，最小组成个数的状态转移方程为：

dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1)

代码

 class Solution {
 public:
     int numSquares(int n) {
         vector<int> dp(n + , INT_MAX);
         for(int i = ; i * i <= n; i++)
             dp[i * i] = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             for(int j = ; j * j < i; j++)
                 dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + );
         return dp[n];
     }
 };