P5541 [USACO19FEB]Sleepy Cow Herding

ri，被黄题虐。

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思路：贪心？？

提交：2次

错因：没有特判

题解：

先排序。

最小代价：固定区间长度为\(n\),我们扫一遍数组看区间最多包含几个数，设为 \(mx\) ，答案就是\(n-mx+1\)；然而还要特判一种，见下。



此时答案是2，但是我们会算成1

最大代价：考虑一定是往一边缩的感觉，于是是端点先跳到一边的里面，然后这一边开始往里缩，直到缩成n

所以答案是\(\max(a[n-1]-a[1]+1,a[n]-a[2]+1)-(n-1)+1\),最后的加一是刚开始端点往里跳的代价。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi {
inline int g() { R x=0,f=1;
	register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f;
	do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f;
} const int N=100010;
int n,mx,mn,a[N];
inline void main() {
	mn=n=g(); for(R i=1;i<=n;++i) a[i]=g();
	sort(a+1,a+n+1);
	if((a[n-1]-a[1]+1==n-1&&a[n]-a[n-1]+1>3)||(a[n]-a[2]+1==n-1&&a[2]-a[1]+1>3)) mn=2;
	else {
		R p=1;
		for(R i=1;i<=n;++i) {
			while(p<n&&a[p+1]-a[i]+1<=n) ++p;
			mn=min(mn,n-(p-i+1));
		}
	} printf("%d\n%d\n",mn,max(a[n-1]-a[1],a[n]-a[2])-n+2);

}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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2019.10.18

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