POJ3585 Accumulation Degree （树形DP-二次扫描与换根）

本题属于不定根的树形DP，若以每个节点为根求解一次，复杂度太高，所以可以用换根的技巧。

d[u]表示以u为根向下可以流的最大流量，这个是比较好求的，直接遍历到叶子节点，由子节点信息更新父节点。然后进行第二次遍历，从上往下，子节点的信息由父节点更新。

这就是换根法的基本思路。

本题转移方程还是比较好想的，画图分析一下就行了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=200200;
 6 const int MAXE=400400;
 7 const int INF=0x3f3f3f3f;
 8 struct E{
 9     int v,w,next;
10 }edge[MAXE];
11 int head[MAXN],cnt,dp[MAXN],d[MAXN],val[MAXN],deg[MAXN];
12 int n,T;
13
14 void add(int u,int v,int w){
15     edge[cnt].v=v;
16     edge[cnt].w=w;
17     edge[cnt].next=head[u];
18     head[u]=cnt++;
19 }
20
21 void dfs1(int u,int fa){
22     d[u]=0;
23     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
24         int v=edge[i].v;
25         if(v==fa) continue;
26         dfs1(v,u);
27         if(deg[v]==1) d[u]+=edge[i].w;
28         else d[u]+=min(d[v],edge[i].w);
29     }
30 }
31
32 void dfs2(int u,int fa){
33     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
34         int v=edge[i].v;
35         if(v==fa) continue;
36         if(deg[u]==1) dp[v]=d[v]+edge[i].w;
37         else dp[v]=d[v]+min(dp[u]-min(d[v],edge[i].w),edge[i].w);
38         dfs2(v,u);
39     }
40 }
41
42 void init(){
43     memset(head,-1,sizeof(head));
44     memset(d,0,sizeof(d));
45     memset(dp,0,sizeof(dp));
46     memset(deg,0,sizeof(deg));
47     cnt=0;
48 }
49
50 int main(){
51     scanf("%d",&T);
52     while(T--){
53         scanf("%d",&n);
54         init();
55         for(int i=1;i<n;i++){
56             int u,v,w;
57             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
58             add(u,v,w);
59             add(v,u,w);
60             deg[u]++;
61             deg[v]++;
62         }
63         dfs1(1,0);
64         dp[1]=d[1];
65         dfs2(1,0);
66         int ans=0;
67         for(int i=1;i<=n;i++)
68             ans=max(ans,dp[i]);
69         printf("%d\n",ans);
70     }
71     return 0;
72 }