2022春每日一题：Day 10

题目：CF1110E Magic Stones

每次操作 c[i]变成c[i-1]+c[i+1]-c[i]，那么显然，c[1]和c[n]是不会改变的，因此只要c[1]和t[1],c[n]和t[n]不相等，一定是输出No。

接着分析，不妨设x=c[i-1],y=c[i],z=c[i+1]，那么x,y,z的差分为x,y-x,z-y，进行操作后数列变为x,x+z-y,z,此时数列的差分为x,z-y,y-x。

我们惊奇的发现，每次操作只会交换差分数组中的两个元素，因此我们只需要求出c和t的差分数组，再比较是否相同即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int N=1e5+5;
using namespace std;
int n,s1[N],s2[N],a[N],b[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&s1[i]),a[i]=s1[i]-s1[i-1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&s2[i]),b[i]=s2[i]-s2[i-1];
	if(s1[1]!=s2[1] || s1[n]!=s2[n])
	{
		puts("No");
		return 0;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(a[i]!=b[i])
	    {
	    	puts("No");
	    	return 0;
		}
	puts("Yes");
	return 0;
}