2022春每日一题:Day 10
题目:CF1110E Magic Stones
每次操作 c[i]变成c[i-1]+c[i+1]-c[i],那么显然,c[1]和c[n]是不会改变的,因此只要c[1]和t[1],c[n]和t[n]不相等,一定是输出No。
接着分析,不妨设x=c[i-1],y=c[i],z=c[i+1],那么x,y,z的差分为x,y-x,z-y,进行操作后数列变为x,x+z-y,z,此时数列的差分为x,z-y,y-x。
我们惊奇的发现,每次操作只会交换差分数组中的两个元素,因此我们只需要求出c和t的差分数组,再比较是否相同即可。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int N=1e5+5;
using namespace std;
int n,s1[N],s2[N],a[N],b[N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s1[i]),a[i]=s1[i]-s1[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s2[i]),b[i]=s2[i]-s2[i-1];
if(s1[1]!=s2[1] || s1[n]!=s2[n])
{
puts("No");
return 0;
}
sort(a+1,a+n+1);
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]!=b[i])
{
puts("No");
return 0;
}
puts("Yes");
return 0;
}
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