LGP7167题解
考试的一道题,因为某些原因sb了常数翻了好几倍/px
首先我们发现,一个水池的水只会向它下边第一个直径比它大的水池流。
我们把这些流动的关系连边,很容易发现是一棵树。
问水最后会到哪个水池相当于在问最老的一个祖先,使得自己到祖先上的点权之和不大于给定的数。然后容易发现是树上倍增。
然后,其实找右边第一个比自己大的数可以用单调栈 \(O(n)\),然而我用了 \(O(n\log n)\) 的倍增+ST表。。。
其次,可以直接倍增,然后我建了树。。。
附上考场上的代码:
#include<cstdio>
const int M=1e5+5;
typedef long long ll;
int n,m,a[M],d[M],b[M],lg2[M],f[M][22],st[M][22];
ll s[M];
struct Edge{
int to;Edge*nx;
}e[M<<1],*h[M],*cnt=e;
inline int max(const int&a,const int&b){
return a>b?a:b;
}
inline void Add(const int&u,const int&v){
*cnt=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt++;
}
void DFS(int u){
d[u]=d[f[u][0]]+1;
for(int i=1;f[u][i-1];++i)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(Edge*E=h[u];E;E=E->nx){
int v=E->to;
s[v]=s[u]+b[v];DFS(v);
}
}
int Find(int u,int val){
for(int k=21;k>=0;--k){
if(s[u]-s[f[u][k]]<val)val-=s[u]-s[f[u][k]],u=f[u][k];
}
return u;
}
int main(){
register int i,j,A,B,now;
scanf("%d%d",&n,&m);lg2[0]=-1;
for(i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",a+i,b+i);st[i][0]=a[i];
lg2[i]=lg2[i>>1]+1;
}
for(j=1;(1<<j)<=n;++j){
for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
}
for(i=1;i<=n;++i){
now=i;
for(j=21;j>=0;--j){
if(now+(1<<j)-1<=n&&st[now][j]<=a[i])now+=1<<j;
}
if(now==n+1)now=0;
Add(f[i][0]=now,i);
}
DFS(0);
for(i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&A,&B);
printf("%d\n",Find(A,B));
}
return 0;
}
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