LGP7167题解

考试的一道题，因为某些原因sb了常数翻了好几倍/px

首先我们发现，一个水池的水只会向它下边第一个直径比它大的水池流。

我们把这些流动的关系连边，很容易发现是一棵树。

问水最后会到哪个水池相当于在问最老的一个祖先，使得自己到祖先上的点权之和不大于给定的数。然后容易发现是树上倍增。

然后，其实找右边第一个比自己大的数可以用单调栈 \(O(n)\)，然而我用了 \(O(n\log n)\) 的倍增+ST表。。。

其次，可以直接倍增，然后我建了树。。。

附上考场上的代码：

#include<cstdio>
const int M=1e5+5;
typedef long long ll;
int n,m,a[M],d[M],b[M],lg2[M],f[M][22],st[M][22];
ll s[M];
struct Edge{
	int to;Edge*nx;
}e[M<<1],*h[M],*cnt=e;
inline int max(const int&a,const int&b){
	return a>b?a:b;
}
inline void Add(const int&u,const int&v){
	*cnt=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt++;
}
void DFS(int u){
	d[u]=d[f[u][0]]+1;
	for(int i=1;f[u][i-1];++i)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(Edge*E=h[u];E;E=E->nx){
		int v=E->to;
		s[v]=s[u]+b[v];DFS(v);
	}
}
int Find(int u,int val){
	for(int k=21;k>=0;--k){
		if(s[u]-s[f[u][k]]<val)val-=s[u]-s[f[u][k]],u=f[u][k];
	}
	return u;
}
int main(){
	register int i,j,A,B,now;
	scanf("%d%d",&n,&m);lg2[0]=-1;
	for(i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d%d",a+i,b+i);st[i][0]=a[i];
		lg2[i]=lg2[i>>1]+1;
	}
	for(j=1;(1<<j)<=n;++j){
		for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
			st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;++i){
		now=i;
		for(j=21;j>=0;--j){
			if(now+(1<<j)-1<=n&&st[now][j]<=a[i])now+=1<<j;
		}
		if(now==n+1)now=0;
		Add(f[i][0]=now,i);
	}
	DFS(0);
	for(i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d",&A,&B);
		printf("%d\n",Find(A,B));
	}
	return 0;
}