object detection[SSD]

0. 背景

经过了rcnn，spp，fast rcnn， faster rcnn，yolo，这里又到了ssd模型。
faster rcnn的贡献是将候选框区域提取的部分也集成到CNN中去，并且与对象的分类和候选框区域微调共享同一个基CNN，而其中还是存在需要做4步训练的方法（作者虽然后续也实现了近似联合训练的方法）；

不过yolo就比较暴力，直接将最后的feature map硬编码成7*7的网格，每个神经元就是一个如faster rcnn中RPN的划框，先验的将faster rcnn的RPN的工作硬编码到网络中。假设每个神经元就是原图中对象的中心，通过直接对目标函数进行改进，很好的将原来RPN的工作和fast rcnn的工作融合到目标函数中去了，这样做的好处是快，在预测的时候也不需要经过RPN去先得到所谓的对象候选框，直接一次过整个网络就行了；当然，也存在最后目标预测准确度下降的问题，因为从模型的设计上就可以看出，如果每个神经元只预测一个对象，那么就存在丢失目标的可能，而且作者通过实验也发现，对小目标的识别不如faster rcnn。

而SSD模型是在yolo后提出的，其本身兼顾了多尺度的feature map的结合，颇有点faster rcnn 论文中提到的图像金字塔的味道在里面，而且不需要单独的一个部分来提供对象候选框，本身就如yolo一样是一个单一的网络模型，相比于faster rcnn更容易训练，而且，ssd相比faster rcnn，整体准确度有所提升，并且速度也比yolo一代要快。

SSD模型通过将CNN后部分多个不同尺度的feature map都拿来预测，从而很好的解决小目标在最后哪个feature map上会消失不见的问题；而且如yolo就是一个单一网络，所以整体的训练和预测上耗时也相较之前的模型要低。不过我们还是从中发现了SSD如faster rcnn中一样，会事先假定一些尺寸和长宽比大小的框，就如RPN中一样。

个人觉得SSD就是采用了：

1 - yolo的单一模型思想；

2 - faster rcnn 预先假定的固定尺寸的候选框，然后训练阶段去微调；

3 - 并如其他模型一样通过多个feature map上获取信息解决小目标识别问题。

1. 模型

图1.1 不同尺度下feature map

如图1.1所示，最左边的就是真实图片和给定的groundtruth框；而中间的8*8就是某一层的feature map，从中可以看出和原图的狗和猫都有所对应，然而因为当前层的feature map映射回输入层的感受野上，猫部分是够了的，而狗部分不够，也就是最多框住了狗的一半；再看最右边的4*4的feature map，这一层每个神经元映射回输入层的感受野相比8*8的更大，所以狗部分检测成功了。而如果从当前层映射回原图的感受野，猫应该会完整的框住，不过同时也会框住其他对象，不利于基于预先定义的框的微调（因为得把预定义框移动好多）。所以从这里就可以看出从不同尺度的feature map上获取对象的好处了。

图1.2 SSD与yolo模型结构

如图1.2的SSD部分所示，输入层是300*300大小，然后通过vgg16接入，其中的conv6，conv7这两层本事vgg的全连接层，这里替换成了卷积层。后面的conv8_2,conv9_2,conv10_2,conv11_2也都是新增加的层。
并且将前面的VGG16的conv4_3，conv7也作为框选择的feature map

2. 预定义候选框

如论文3.1介绍的，在conv4_2,conv10_2,conv11_2这三个feature map上，每个位置选取4个不同尺寸的候选框，而在其他几个位置上选取6个；所以如下计算：
\(38*38*4+19*19*6+10*10*6+5*5*6+3*3*4+1*1*4=8732\)
也就是从这些feature map上一共可以预先设定这么多个候选框

其中每个feature map的一个神经元都对应着输入层的一个感受野，如yolo那样最后的7*7的feature map上就有49个神经元，每个神经元对应输入层一个感受野区域。而如果基于这几个感受野需要做预定义框的变形，那么越往后的缩放只能相对变小，不然因子太大，直接对应输入层的感受野区域就完全包含了整个图片了。

在SSD中每个预定义框的默认中心为\((\frac{i+0.5}{|f_k|},\frac{j+0.5}{|f_k|})\),其中\(|f_k|\)为第k个所需要提取的feature map的尺寸，如我们一共会在6个feature map上设定候选框，第一个是\(38*38\)，那么\(|f_k|=38\)，而分子的\(i,j\)就是当前神经元的位置，其中的0.5是因为神经元的跨越是以1为单位的（即第一个神经元是\((0,0)\)，第二个是\((0,1)\)），所以第一个神经元所表示的候选框的设定中心为\((0.5,0.5)\)

其中计算预定义候选框的长宽如下步骤：

按公式：
\[s_k = s_{min} +\frac{s_{max} - s_{min}}{m -1}(k - 1); k\in[1,m]\]
计算当前feature map的预定义框的缩放因子，其中以图1.2结构为例，\(m=6\)，而其中的\(s_{min}=0.2\),\(s_{max}=0.9\)是人为预先定义的，表示最低feature map的尺度是0.2，最高的是0.9，从而其他中间的feature map就介于两者之间了
设定长宽比：
\[a_r\in{1,2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3}}\]
基于缩放因子和长宽比例，计算当前预定义框的宽和高：
宽： \((w_k^a = s_k\sqrt a_r)\) ;
高：\((h_k^a= s_k\sqrt a_r )\)
其中对长宽比为1的多加一个缩放因子：\({s'}_k=\sqrt{(s_ks_k+1)}\)

如上所述，在每个feature map上一共会有6种类型的候选框，对于其中某些feature map，丢弃缩放因子为\(\frac{1}{3},3\)这两种情况