Hdoj 1203.I NEED A OFFER! 题解

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

---

思路

与01背包思路相似的题目，状态转移的时候因为是概率，所以要改成相乘

因为概率最大为1，所以初始化的时候初始化为1.0就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c[10010];
double p[10010];
double f[10010];
int main()
{
	int maxCost,kinds;
	while(cin>>maxCost>>kinds)
	{
		if(maxCost==0 && kinds==0) break;
		for(int i=1;i<=kinds;i++)
		{
			cin >> c[i] >> p[i];
			p[i] = 1 - p[i]; //表示没被录取的概率
		}
		for(int i=0;i<=maxCost;i++)
			f[i] = 1.0;
		for(int i=1;i<=kinds;i++)
			for(int j=maxCost;j>=c[i];j--)
				f[j] = min(f[j],f[j-c[i]]*p[i]);//最小化没被录取的概率也就是最大化被录取的概率

		printf("%.1lf%%\n",(1-f[maxCost])*100);
	}
	return 0;
}