Python编程求解第1天1分钱之后每天两倍持续一个月的等比数列问题

一、问题

• 问题1

  场景：如果你未来的丈母娘要求你，第1天给她1分钱，第2天给2分钱，第3天给4分钱，以此类推，每天给前一天的2倍，给1个月（按30天）算就行。
  问：第30天给多少钱，总共给多少钱？

• 问题2

  场景：如果有两份工作。
  　　　第1份：第1天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，以此类推，每天给前一天的2倍，给1个月（按30天）。
  　　　第2份：一个月给你10万工资。
  问：哪份工资高？给你选择的话，你要第1份还是第2份？

二、相关热搜关键词

• 1天1分钱翻倍累计到三十天后多少钱
• 1天1分钱第二天乘2
• 1天1分钱每天翻2倍30天一共多少钱
• 1天1分钱2天2分钱3天4分钱
• 1天1分钱2天2分钱,以2倍的倍数,一个月多少钱?
• 0.01每天翻倍30天是多少
• 0.01每天翻倍月底多少钱
• 0.01每天翻一倍

三、解题方法

　　问题1和问题2，其实计算是一样的，在这里博主为大家介绍两种不同的解题方法，分别为：通过while循环方式、pow函数结合等比数列通项和求和公式。大家可以参考学习一下博主写的代码。

1. 使用while循环方式
   1.1 直接看代码和相关注释：

   '''
   作者：zhang502219048
   代码来源：https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html
   功能：通过Python的while循环实现计算1分钱翻倍1个月的问题
   变量说明：a为每天多少钱，初始为第1天0.01元
            total为截至当天总共多少钱
            q为每天翻多少倍
            n为第几天，而且是从第2天开始，因为是第2天才开始翻倍
            nMax为最后翻倍的那天
   '''
   
   a, total, q, n, nMax = 0.01, 0, 2, 2, 30
   # while循环，计算到第30天，当天多少钱和截至当天总共多少钱
   while n <= nMax:    # 从第2天开始进行循环，直到第30天
       a = a * q       # 计算当天多少钱
       total += a      # 计算截至当天总共多少钱
       n += 1          # 循环变量n加1天
   else:
       print('第30天多少钱：', a)
       print('第1到30天总共多少钱：', total)

   1.2 代码运行结果：
   

2. 使用power函数和等比数列通项和求和公式
   2.1 先来看看等比数列通项公式和求和公式是怎样的，学习一下：
   
   2.2 直接看代码和相关注释：

   '''
   作者：zhang502219048
   代码来源：https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html
   功能：通过Python的pow函数和等比数列通项和求和公式实现计算1分钱翻倍1个月的问题
   变量说明：a1为第1天0.01元
            a30为第30天多少钱
            total为截至当天总共多少钱
            q为每天翻多少倍
            n为总共几天
   '''
   
   a1, q, n = 0.01, 2, 30
   # 使用pow函数结合等比数列通项公式，计算第30天多少钱
   a30 = a1 * pow(q, n-1)    # pow(q, n - 1)：使用pow函数计算q的n - 1次方
   # 使用等比数列求和公式，计算截至第30天总共多少钱
   total = (a1 - a30 * q) / (1 - q)
   print('第30天多少钱：', a30)
   print('第1到30天总共多少钱：', total)

   2.3 代码运行结果：
   

四、问题结论

• 第30天给5,368,709.12元（五百多万）！
• 截至第30天总共给10,737,418.23元（一千多万）！

五、问题扩展

• 等比数列产生的背景故事——棋盘放麦粒，具体大家可以直接查看百度百科，这里就不再详述。

六、作者声明

• 欢迎转载，但转载请务必注明博文来源：
• https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html （Python版）
• https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html （sql server版）