题意:输入n(n <=1000),统计有多少个n结点的有根树,使得每个深度中所有结点的子结点数相同。输出数目除以109+7的余数。

分析:

1、dp[i],i个结点的有根树个数

2、假设n=7,则根结点之外有6个结点。

根的子树有四种情况:

(1)6个结点数为1的子树

(2)3个结点数为2的子树

(3)2个结点数为3的子树

(4)1个结点数为6的子树

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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b) {
if(fabs(a - b) < eps) return 0;
return a < b ? -1 : 1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int dp[MAXN];
void init(){
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= 1000; ++i){
for(int j = 1; j < i; ++j){
if((i - 1) % j == 0){//i-1除去根结点后的结点数,j为子树的结点数
(dp[i] += dp[j]) %= MOD;
}
}
}
}
int main(){
int kase = 0;
int n;
init();
while(scanf("%d", &n) == 1){
printf("Case %d: %d\n", ++kase, dp[n]);
}
return 0;
}

  

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