Jump Game (Medium)

主要有两种思路：

一、

本题只需要判断能否到达最后一个数，那么可以采用贪心策略，到达某个位置i后，在直接在这个位置的基础上走nums[i]步，主要保证能一直前进，就能达到终点；

那么，什么时候才不能一直前进呢？

答案是，遇到0的时候，遇到nums[i]=0的时候，只要我们想办法跳过这个0，那么就可以确保我们可以继续前进。

所以遇到0时的处理方法是，往回搜索，设当前的位置为pos，即nums[pos]=0，一直搜索之前的数，判断nums[i]+i是否大于nums[pos]，大于则可以继续上述的贪心算法，假如一直跳不过0（即搜索到i=0仍跳不过pos），则return false。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1) return true;
        int pos=0;
        while(pos<nums.size()-1)
        {
            if(nums[pos]!=0)
            {//走最远的位置
                pos=nums[pos]+pos;
            }
            else
            {//如果最远的位置为0
                int now=pos;
                for(int i=pos;i>=0;i--)
                {//找到能跳过0的位置
                    if(i+nums[i]>now)
                    {
                        pos=i+nums[i];
                        break;
                    }
                }
                if(pos==now)
                {//找不到跳过0，则false
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

二、

记录两个变量，一个是当前能达到的最远距离，另外一个是下一次能达到的最远距离。

O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

在到达当前最远距离前（包括当前最远距离），不断更新下一次能达到的最远距离。当到达了当前最远距离，除了更新nextMaxPos，还需要把currentMaxPos=nextMaxPos，nextMaxPos=0

下面为AC代码：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1) return true;
        int currentMaxPos=nums[0];
        int nextMaxPos=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(i<currentMaxPos)
            {//更新下一次能达到的最远距离
                nextMaxPos=max(nextMaxPos,i+nums[i]);
                if(nextMaxPos>=nums.size()-1) return true;
            }
            else if(i==currentMaxPos)
            {//达到当前最远的位置了,更新下一次能到达的最远距离，并且更新currentMaxPos和NextMaxPos
                nextMaxPos=max(nextMaxPos,i+nums[i]);
                if(nextMaxPos>=nums.size()-1) return true;
                currentMaxPos=nextMaxPos;
                nextMaxPos=0;

            }
            else
            {//更新当前能到的最远位置，把下一次能达到的最远距离清零
                currentMaxPos=nextMaxPos;
                nextMaxPos=0;
            }
        }
        if(nextMaxPos>=nums.size()-1||currentMaxPos>=nums.size()-1) return true;
        else return false;
    }
};