题源:https://codeforces.com/gym/101635/attachments

题意: n行,每行给定字符串s1,s2,s3代表一些菜谱名。s2和s3是煮成是的必要条件,然后给出c和v,分别代表s1的消耗和收获;

   (注意:这个消耗并不可能是s1的真正消耗和收获,s1的最后消耗和收获是得加上s2和s3的)

   然后问在不用超过C消耗的情况下最大收获是多少?

分析:这里我们可以想象到,一道有条件的菜要做成是要若干个“前提”菜做成的,这个过程就是拓扑排序!我们对于每个s1,s2,s3编号后就是拓扑排序了,s2,s3,就是相当于给予s1一个入度;

   所有每次拓扑我们就枚举已经做成的s2和s3给最优的c和v给s1,然后最后对所有的菜进行01背包找出答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=1e18;
const int N=1e6+;
const int M=1e5+;
struct node{
int u,id;
};
vector<node>g[N];
ll dp[M],cc[M],vv[M],ind[M],book[N];
ll c[N],v[N];
int ID,cnt;
char s1[],s2[],s3[];
map<int,int>mp;
map<string ,int>sign;
queue<int>que;
int getid(string x){
if(sign[x]==){
sign[x]=++ID;
}
return sign[x];
}
int main(){
int C,n;
scanf("%d%d",&C,&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s%s%s%lld%lld",s1,s2,s3,&c[i],&v[i]);
int z=getid(s1);
int x=getid(s2);
int y=getid(s3);
ind[z]++;
cc[z]=inf;
mp[i]=z;
g[x].pb({y,i});
g[y].pb({x,i});
}
for(int i=;i<=ID;i++){
if(ind[i]==)
que.push(i);
}
while(!que.empty()){
int x=que.front();
que.pop();
for(int i=;i<g[x].size();i++){
node nowv=g[x][i];
int y=nowv.u,id=nowv.id,z=mp[id];
if(!book[id]&&ind[y]==){
book[id]=;
ll cost=cc[x]+cc[y]+c[id];
ll val=vv[x]+vv[y]+v[id];
if(cc[z]>cost||(cc[z]==cost&&vv[z]<val)){
cc[z]=cost;
vv[z]=val;
}
if(--ind[z]==)
que.push(z);
} }
} dp[]=;
for(int i=;i<=ID;i++){
for(int j=C;j>=;j--)
if(j-cc[i]>=)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-cc[i]]+vv[i]);
}
ll maxx=;
ll lasc=;
for(int i=;i<=C;i++){
if(dp[i]>maxx){
maxx=dp[i];
lasc=i;
}
}
printf("%lld\n%lld\n",maxx,lasc);
return ; }

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