PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-7

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-7

7-7 六度空间 (30 分)

 

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
题目分析:刚开始看我以为是得利用最短路径的想法来解 但其实是利用广度优先遍历来 计算 对于每一个图节点都使用一次广度优先遍历 记录每层的节点数 当一层的节点数随着队列的弹出减小到0时 进入下一层 
注意:弹出层中的每个元素时 先进行对该元素 直接相连的元素入栈 再进行层数的判断

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<malloc.h>
 #define MaxVertexNum 1010

 typedef struct ENode* Edge;
 struct ENode
 {
     int V1, V2;
 };

 typedef struct GNode* Graph;
 struct GNode
 {
     int Nv;
     int Ne;
     int G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
 };

 Graph BuildGraph(int VertexNum)
 {
     Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
     Gra->Ne = ;
     Gra->Nv = VertexNum;
     for (int i = ; i < Gra->Nv; i++)
         for (int j = ; j < Gra->Nv; j++)
             Gra->G[i][j] = ;
     return Gra;
 }

 void Insert(Edge E, Graph Gra)
 {
     Gra->G[E->V1][E->V2] = ;
     Gra->G[E->V2][E->V1] = ;
 }

 Graph CreateGraph()
 {
     Edge E;
     int N, M;
     scanf("%d%d", &N, &M);
     Graph G = BuildGraph(N);
     G->Ne = M;
     for (int i = ; i < G->Ne; i++)
     {
         E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
         scanf("%d%d", &(E->V1), &(E->V2));
         Insert(E, G);
     }
     return G;
 }
 int IsEdge(Graph G,int i,int j)
 {
     return G->G[i][j] == ;
 }

 int Colleted[];
 int LevelSize[];
 float Sum[];
 int Queue[];
 int Front = ;
 int Rear = ;
 int Size = ;
 void Initialize()
 {
     for (int i = ; i < ; i++)
     {
         Colleted[i] = ;
         LevelSize[i] = ;
     }
     Front = ;
     Rear = ;
     Size = ;
 }
 int IsEmpty()
 {
     return Size == ;
 }
 int Succ(int num)
 {
     if (num < )
         return num;
     else
         return ;
 }
 void EnQueue(int num)
 {
     Rear = Succ(Rear + );
     Queue[Rear] = num;
     Size++;
 }
 int DeQueue()
 {
     int num = Queue[Front];
     Front = Succ(Front + );
     Size--;
     return num;
 }

 void BFS(Graph G, int i)
 {
     Initialize();
     EnQueue(i);
     Colleted[i] = ;
     Sum[i]++;
     int level = ;
     LevelSize[level]++;
     while (!IsEmpty())
     {
         int Tmp = DeQueue();
         LevelSize[level]--;
         if (level>=)
             break;
         for (int j = ; j <=G->Nv; j++)
         {
             if (!Colleted[j] && IsEdge(G, Tmp, j))
             {
                 EnQueue(j);
                 Colleted[j]=;
                 Sum[i]++;
                 LevelSize[level+]++;
             }
         }
         if (LevelSize[level]==)
             level++;
     }
 }
 void Print(Graph G)
 {

     for (int i = ; i <= G->Nv; i++)
     {
         printf("%d: %.2f%%\n",i,Sum[i]/G->Nv*);
     }
 }
 int main()
 {
     Graph G = CreateGraph();
     for (int i = ; i <= G->Nv; i++)
         BFS(G, i);
     Print(G);
     return ;
 }