STL-Deque(双端队列)与单调队列的实现
前言:
STl是个好东西,虽然他在不开O2的条件下会跑的很慢,但他着实会让你的代码可读性大大提高,令你的代码看起来既简单又整洁。
双端队列:
顾名思义,双端队列是有两个头的,一个队首指针,一个队尾指针,先进先出或是先进后出都可以实现。
基本操作:
(1) deque<int> dq 定义一个int类型的双端队列dq
(2) deque<int> dq(15) 队列dq具有15个元素单位
(3) deque<int> dq(15,10) 队列dq内15个元素初始值均为10
(4) dq.push_back(x) 将x放入dq的末端
(5) dq.push_front(z) 将x放入dq的前端
(6) dq.size() 返回队列中元素的个数
(7) dq.pop_front() 弹出队列的前端元素
(8) dq.pop_back() 弹出队列的后端元素
(7) dq.front() 返回队列的前端元素
(8) dq.back() 返回队列的后端元素
代码实现:
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
deque<int> dq;
int a[maxn]={,,,,,,,,,,};
int main(){
dq.push_front(a[]),dq.push_front(a[]),dq.push_front(a[]);
dq.push_back(a[]),dq.push_back(a[]),dq.push_back(a[]);
dq.push_front(a[]),dq.push_front(a[]);
dq.push_back(a[]),dq.push_back(a[]);
dq.pop_front(),dq.pop_front();
dq.pop_back(),dq.pop_back();
int n=dq.size();//n=6
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d ",dq.front());
dq.pop_front();
}
return ;
}
deque
小结:
双端队列不仅可以用来优化搜索,更能用来写单调队列这个神奇的xx来优化其他的一些东西(例如DP)
单调队列:
顾名思义,单调队列是单调递增或者是单调递减的一种队列,就像一个递增队列,若将数列1 6 5 3 8放入队列中,则队列的每一步变化为:1、1 6、1 5、1 3、1 3 8 。每当放入的元素使得队列不在单调,则弹出队尾的元素,直到使得队列元素单调。
代码实现:
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
deque<int> q_up;
deque<int> q_dw;
int a[maxn]={,,,,,};
int main(){
for(int i=;i<=;i++){
while(q_up.size()&&q_up.back()>=a[i])
q_up.pop_back();
q_up.push_back(a[i]);
}
int n=q_up.size();
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d ",q_up.front());
q_up.pop_front();
}
return ;
}
q_up
当然,单调队列也可以用来维护滑动窗口的区间最大值和区间最小值。
例题_滑动窗口(洛谷P1886)
题目描述
现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+;
struct cp{
int ord,x;
};
deque<cp> q1,q2;
int n,k;
int a[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
inline void q_max(cp e){
while(q1.size()){
cp q=q1.back();
if(q.x>=e.x) q1.pop_back();
else break;
}
while(q1.size()){
cp q=q1.front();
if(q.ord==e.ord-k) q1.pop_front();
else break;
}
q1.push_back(e);
cp q=q1.front();
if(e.ord-k>=) s1[e.ord-k+]=q.x;
}
inline void q_min(cp e){
while(q2.size()){
cp q=q2.back();
if(q.x<=e.x) q2.pop_back();
else break;
}
while(q2.size()){
cp q=q2.front();
if(q.ord==e.ord-k) q2.pop_front();
else break;
}
q2.push_back(e);
cp q=q2.front();
if(e.ord-k>=) s2[e.ord-k+]=q.x;
}
inline int read(){
char ch=getchar();
int x=,f=;
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') x=x*+(ch^),ch=getchar();
return x*f;
}
int main(){
n=read(),k=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=;i<=n;i++){
cp q;
q.ord=i,q.x=a[i];
q_max(q),q_min(q);
printf("%d ",s1[i])
}
for(int i=;i<=n-k+;i++) ;
putchar('\n');
for(int i=;i<=n-k+;i++) printf("%d ",s2[i]);
return ;
}
Code
结构体类型的队列不知为何不能用 q.front().ord,所以代码显得特别冗长,如果有dalao可以解决这个问题,蒟蒻洗耳恭听!
(以上问题现已解决,附上代码)
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+;
struct cp{
int ord,x;
};
deque<cp> q1,q2;
int n,k;
int a[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
inline void q_max(cp e){
while(q1.size()&&q1.back().x>=e.x) q1.pop_back();
if(q1.size()&&q1.front().ord==e.ord-k) q1.pop_front();
q1.push_back(e);
if(e.ord-k>=) s1[e.ord-k+]=q1.front().x;
}
inline void q_min(cp e){
while(q2.size()&&q2.back().x<=e.x) q2.pop_back();
if(q2.size()&&q2.front().ord==e.ord-k) q2.pop_front();
q2.push_back(e);
if(e.ord-k>=) s2[e.ord-k+]=q2.front().x;
}
inline int read(){
char ch=getchar();
int x=,f=;
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') x=x*+(ch^),ch=getchar();
return x*f;
}
int main(){
n=read(),k=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=;i<=n;i++){
cp q=(cp){i,a[i]};
q_max(q),q_min(q);
}
for(int i=;i<=n-k+;i++) printf("%d ",s1[i]);
putchar('\n');
for(int i=;i<=n-k+;i++) printf("%d ",s2[i]);
return ;
}
Code(如果您喜欢压行)
如有任何问题,蒟蒻洗耳恭听!
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