STL-Deque（双端队列）与单调队列的实现

前言：

　　STl是个好东西，虽然他在不开O2的条件下会跑的很慢，但他着实会让你的代码可读性大大提高，令你的代码看起来既简单又整洁。

双端队列：

　　顾名思义，双端队列是有两个头的，一个队首指针，一个队尾指针，先进先出或是先进后出都可以实现。

基本操作：

　　(1) deque<int> dq 定义一个int类型的双端队列dq

　　(2) deque<int> dq(15) 队列dq具有15个元素单位

　　(3) deque<int> dq(15,10) 队列dq内15个元素初始值均为10

　　(4) dq.push_back(x) 将x放入dq的末端

　　(5) dq.push_front(z) 将x放入dq的前端

　　(6) dq.size() 返回队列中元素的个数

　　(7) dq.pop_front() 弹出队列的前端元素
　　(8) dq.pop_back() 弹出队列的后端元素

　　(7) dq.front() 返回队列的前端元素
　　(8) dq.back() 返回队列的后端元素

代码实现：

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 deque<int> dq;
 int a[maxn]={,,,,,,,,,,};
 int main(){
     dq.push_front(a[]),dq.push_front(a[]),dq.push_front(a[]);
     dq.push_back(a[]),dq.push_back(a[]),dq.push_back(a[]);
     dq.push_front(a[]),dq.push_front(a[]);
     dq.push_back(a[]),dq.push_back(a[]);
     dq.pop_front(),dq.pop_front();
     dq.pop_back(),dq.pop_back();
     int n=dq.size();//n=6
     for(int i=;i<=n;i++){
         printf("%d ",dq.front());
         dq.pop_front();
     }
     return ;
 }

deque

小结：

　　双端队列不仅可以用来优化搜索，更能用来写单调队列这个神奇的xx来优化其他的一些东西（例如DP）

单调队列：

　　顾名思义，单调队列是单调递增或者是单调递减的一种队列，就像一个递增队列，若将数列1 6 5 3 8放入队列中，则队列的每一步变化为：1、1 6、1 5、1 3、1 3 8 。每当放入的元素使得队列不在单调，则弹出队尾的元素，直到使得队列元素单调。

代码实现：

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 deque<int> q_up;
 deque<int> q_dw;
 int a[maxn]={,,,,,};
 int main(){
     for(int i=;i<=;i++){
         while(q_up.size()&&q_up.back()>=a[i])
             q_up.pop_back();
         q_up.push_back(a[i]);
     }
     int n=q_up.size();
     for(int i=;i<=n;i++){
         printf("%d ",q_up.front());
         q_up.pop_front();
     }
     return ;
 }

q_up

　　　当然，单调队列也可以用来维护滑动窗口的区间最大值和区间最小值。

例题_滑动窗口（洛谷P1886）

题目描述

　　现在有一堆数字共N个数字（N<=10^6），以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 struct cp{
     int ord,x;
 };
 deque<cp> q1,q2;
 int n,k;
 int a[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
 inline void q_max(cp e){
     while(q1.size()){
         cp q=q1.back();
         if(q.x>=e.x) q1.pop_back();
         else break;
     }
     while(q1.size()){
         cp q=q1.front();
         if(q.ord==e.ord-k) q1.pop_front();
         else break;
     }
     q1.push_back(e);
     cp q=q1.front();
     if(e.ord-k>=) s1[e.ord-k+]=q.x;
 }
 inline void q_min(cp e){
     while(q2.size()){
         cp q=q2.back();
         if(q.x<=e.x) q2.pop_back();
         else break;
     }
     while(q2.size()){
         cp q=q2.front();
         if(q.ord==e.ord-k) q2.pop_front();
         else break;
     }
     q2.push_back(e);
     cp q=q2.front();
     if(e.ord-k>=) s2[e.ord-k+]=q.x;
 }
 inline int read(){
     char ch=getchar();
     int x=,f=;
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') x=x*+(ch^),ch=getchar();
     return x*f;
 }
 int main(){
     n=read(),k=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         cp q;
         q.ord=i,q.x=a[i];
         q_max(q),q_min(q);
         printf("%d ",s1[i])
     }
     for(int i=;i<=n-k+;i++) ;
     putchar('\n');
     for(int i=;i<=n-k+;i++) printf("%d ",s2[i]);
     return ;
 }

Code

　　结构体类型的队列不知为何不能用 q.front().ord，所以代码显得特别冗长，如果有dalao可以解决这个问题，蒟蒻洗耳恭听！

（以上问题现已解决，附上代码）

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 struct cp{
     int ord,x;
 };
 deque<cp> q1,q2;
 int n,k;
 int a[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
 inline void q_max(cp e){
     while(q1.size()&&q1.back().x>=e.x) q1.pop_back();
     if(q1.size()&&q1.front().ord==e.ord-k) q1.pop_front();
     q1.push_back(e);
     if(e.ord-k>=) s1[e.ord-k+]=q1.front().x;
 }
 inline void q_min(cp e){
     while(q2.size()&&q2.back().x<=e.x) q2.pop_back();
     if(q2.size()&&q2.front().ord==e.ord-k) q2.pop_front();
     q2.push_back(e);
     if(e.ord-k>=) s2[e.ord-k+]=q2.front().x;
 }
 inline int read(){
     char ch=getchar();
     int x=,f=;
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') x=x*+(ch^),ch=getchar();
     return x*f;
 }
 int main(){
     n=read(),k=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         cp q=(cp){i,a[i]};
         q_max(q),q_min(q);
     }
     for(int i=;i<=n-k+;i++) printf("%d ",s1[i]);
     putchar('\n');
     for(int i=;i<=n-k+;i++) printf("%d ",s2[i]);
     return ;
 }

Code（如果您喜欢压行）

　　如有任何问题，蒟蒻洗耳恭听！