Codeforces Round #649 (Div. 2) E. X-OR 交互 二进制 随机 期望

LINK：X-OR

本来是应该昨天晚上发的 可是昨天晚上 做这道题 写了一个分治做法 一直wa

然后查错 查不出来 心态崩了 想写对拍 发现交互库自己写不出来。

一系列sb操作 == 我都醉了。

今天重构了代码 换了另外一种做法就很快就过了。

考虑怎么做：求出所有位置上的数字是谁 光凭异或是很难异或出来的。

或许可以快速察觉到一个做法 对于每一位来做 然后 找到第i为为0的是谁 这样就得到了一个nlogn的做法。

会爆掉询问次数。

发现如果逐一找到每个位置上是谁的话 更快需要找到0所在。

考虑如何找0 在已经有一个函数可以帮忙确定某一位是谁的情况下。

容易得到 随便找个数字开始或 然后 遇到刚好等于自己的 说明 对方是自己的子集 难么进行一次替换。

最终就会替换到0.

这样的过程是O(n)+log^2的 最后再来一次O(n)的扫描 就可以通过了。

可以利用map 来优化询问次数.一开始每一位的确定位置可以直接rand 期望下是很快的。

考虑分治做法：

考虑一种确定一个数字是谁的方法：O(n)暴力扫 然后得到的最小值就是自己的值当然0除外.

那么我们可以拿到一个值 然后 把自己的子集都给搞出来 不断重复这个过程 直至只剩下两个数字。

每次选取当前二进制下的一半 这样随机的效率较高。

期望下询问次数也不超过2n+c 所以可以通过 不过不知道为什么我写挂了...

这里是第一种做法：

const int MAXN=2050;
int n,m=11;
int p[MAXN];
int sum[MAXN],b[MAXN];
inline int ask(int i,int j)
{
	cout<<"?"<<' '<<i<<' '<<j<<endl;
	int x;cin>>x;return x;
}
inline int re(int x){return rand()%x+1;}
inline int gs(int x)
{
	int ans=0;
	vep(0,m,i)
	{
		int ww=0;
		if(b[i]!=x)ww=ask(b[i],x);
		if(ww&(1<<i))ans|=(1<<i);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	//freopen("1.in","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	srand(time(0));
	cin>>n;
	int cnt=0;
	while(cnt<m)
	{
		int x=re(n);int y=re(n);
		if(x==y)continue;
		int ww=ask(x,y);
		vep(0,m,i)if(!(ww&(1<<i))&&!b[i])
		{
			b[i]=x;++cnt;
		}
	}
	cout<<"ww"<<endl;
	int ww=gs(1),pos=1;
	rep(2,n,i)
	{
		int x=ask(pos,i);
		if(x<=ww)
		{
			pos=i;
			ww=gs(i);
		}
	}
	rep(1,n,i)if(pos!=i)p[i]=ask(pos,i);
	cout<<"!";
	rep(1,n,i)cout<<' '<<p[i];
	return 0;
}