2018 ccpc吉林 The Tower

传送门：HDU - 6559

题意

在一个三维空间，给定一个点和他的三维速度，给定一个圆锥，问这个点最早什么时候能撞上圆锥。

题解

本来一直想着怎么求圆锥的方程，然后....队友：这不是二分吗！然后问题就转换成了要怎么求当前时间是不是已经穿过了圆锥了....然后就gg了。

正解就是联立:

① r ' = (h-z)/h*r

② x=x₀+v_x*t; y=y₀+v_y*t; z=z₀+v_z*t;

③ x²+y²=r ' ²

然后就可以求解出 t 了（这个一元二次方程及其麻烦.....）不知道为啥直接输出t1就可以了，而不是输出非负的最小值....（逃

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define eps 1e-12
 3 using namespace std;
 4
 5 double r,h;
 6 double x,y,z;
 7 double vx,vy,vz;
 8
 9 int main()
10 {
11     int t;
12     scanf("%d",&t);
13     int tt=0;
14     while(t--){
15         scanf("%lf%lf",&r,&h);
16         scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
17         scanf("%lf%lf%lf",&vx,&vy,&vz);
18         printf("Case %d: ",++tt);
19         double a=(r*r/h/h*vz*vz-vx*vx-vy*vy);
20         double b=-r*r/h/h*(2*h*vz-2*z*vz)-2*x*vx-2*y*vy;
21         double c=-(x*x+y*y-r*r-r*r*z*z/h/h+2*h*z*r*r/h/h);
22         double derta=b*b-4*a*c;
23         double t1=(-b+sqrt(derta))/(2*a);
24         double t2=(-b-sqrt(derta))/(2*a);
25         printf("%.10f\n",t1);
26     }
27     return 0;
28 }