[Ahoi2005]COMMON 约数研究 【欧拉线性筛的应用】
1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究
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题解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
using namespace std;
const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
int prime[maxn],primei = 0,n;
LL f[maxn],M = 0;
bitset<maxn> isp;
void cal(){
int t;
isp.set();
f[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++){
if (isp[i]) prime[++primei] = i,f[i] = 2;
for (int j = 1; j <= primei && i * prime[j] <= n; j++){
isp[i * prime[j]] = false;
for (t = i; t % prime[j] == 0; t /= prime[j]);
f[i * prime[j]] = f[i] + f[t];
if (i % prime[j] == 0) break;
}
}
REP(i,n) M += f[i];
}
int main()
{
cin >> n;
cal();
cout << M << endl;
return 0;
}
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,nxt; cin>>n;
long long int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i = nxt + 1){
nxt = n / (n / i);
ans += (long long int)n / i * (nxt - i + 1);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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