Leetcode-跳跃游戏

跳跃游戏

 

 

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:输入: [3,2,1,0,4]

输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

思路：采用动态规划。 按照动态规划的套路，先设置一个数组dp，
dp代表当前位置能够跳跃到的最大长度，因此dp必须满足大于等于数组的长度-1.
状态方程为：dp[i]=Math.max(dp[i-1],nums[i]+i)（dp[i-1]>=i)  else  dp=0;
解释如下： 当前跳跃的最大长度要么是前面能够跳跃的最大长度，如果能够做到i这个位置，
那么dp[i]能够到达的长度可以能是I+nums[i]   或者是之前的最大长度。
判断的条件是：dp[i-1]>=i，这里说明一下，这是判断最大长度能否到达当前位置，如果不能，
说明他永远也没法到达后续的位置，也就是出现了为nums[i]=0的情况。
代码如下：

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
      int len=nums.length;
        if(len==1)return true;
        //dp代表能够跳跃的最大长度
        int dp[]=new int[len];
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(dp[i-1]>=i){
                dp[i]=Math.max(dp[i-1],nums[i]+i);
            }else {
                dp[i]=0;
            }

        }
       return dp[len-1]>=len-1;     

    }
}

更加简便的做法不是维护一个数组，而是直接用一个变量代表能够走过的最大长度。

public class Solution {
    public boolean canJump(int[] A) {

        int curmax=A[0];
        for(int i=0;i<A.length;i++){
                    if(curmax>=A.length-1)return true;
、            if(curmax>=i){
                curmax=Math.max(curmax,A[i]+i);
            }else {
                return false;
            }

        }
        return curmax>=A.length-1;
    }
}