Leetcode-跳跃游戏
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置。 思路:采用动态规划。 按照动态规划的套路,先设置一个数组dp,
dp代表当前位置能够跳跃到的最大长度,因此dp必须满足大于等于数组的长度-1.
状态方程为:dp[i]=Math.max(dp[i-1],nums[i]+i)(dp[i-1]>=i) else dp=0;
解释如下: 当前跳跃的最大长度要么是前面能够跳跃的最大长度,如果能够做到i这个位置,
那么dp[i]能够到达的长度可以能是I+nums[i] 或者是之前的最大长度。
判断的条件是:dp[i-1]>=i,这里说明一下,这是判断最大长度能否到达当前位置,如果不能,
说明他永远也没法到达后续的位置,也就是出现了为nums[i]=0的情况。
代码如下:
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int len=nums.length;
if(len==1)return true;
//dp代表能够跳跃的最大长度
int dp[]=new int[len];
dp[0]=nums[0];
for(int i=1;i<len;i++){
if(dp[i-1]>=i){
dp[i]=Math.max(dp[i-1],nums[i]+i);
}else {
dp[i]=0;
} }
return dp[len-1]>=len-1; }
}
更加简便的做法不是维护一个数组,而是直接用一个变量代表能够走过的最大长度。
public class Solution {
public boolean canJump(int[] A) { int curmax=A[0];
for(int i=0;i<A.length;i++){
if(curmax>=A.length-1)return true;
、 if(curmax>=i){
curmax=Math.max(curmax,A[i]+i);
}else {
return false;
} }
return curmax>=A.length-1;
}
}
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