线段树是一棵二叉树,他的每个节点包含了两个额外的属性startend用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数,并按照如下的方式赋值:

  • 根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
  • 对于节点 A 的左儿子,有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2
  • 对于节点 A 的右儿子,有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right
  • 如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点,不再有左右儿子。

对于给定数组设计一个build方法,构造出线段树

您在真实的面试中是否遇到过这个题?

Yes
样例

给出[3,2,1,4],线段树将被这样构造

                 [0,  3] (max = 4)
/ \
[0, 1] (max = 3) [2, 3] (max = 4)
/ \ / \
[0, 0](max = 3) [1, 1](max = 2)[2, 2](max = 1) [3, 3] (max = 4) 思路:构造线段树,线段树中包含区间的开始,结束下标,以及区间内的最大值;
 
构造方法与基本线段树构造方法相同,只是加了最大值的属性;
/**
* Definition of SegmentTreeNode:
* class SegmentTreeNode {
* public:
* int start, end, max;
* SegmentTreeNode *left, *right;
* SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
* this->start = start;
* this->end = end;
* this->max = max;
* this->left = this->right = NULL;
* }
* }
*/
/*
构造线段树,线段树中包含区间的开始,结束下标,以及区间内的最大值;
构造方法与基本线段树构造方法相同,只是加了最大值的属性;
*/
class Solution {
public:
/**
*@param A: a list of integer
*@return: The root of Segment Tree
*/
SegmentTreeNode* buildTree(int start, int end, vector<int>& A) {
if (start > end)
return NULL; if (start == end) {
return new SegmentTreeNode(start, end, A[start]);
} SegmentTreeNode* root = new SegmentTreeNode(start, end, A[start]);
int mid = (start + end) / 2;
root->left = buildTree(start, mid, A);
root->right = buildTree(mid + 1, end, A);
root->max=max(root->left->max,root->right->max); return root;
}
SegmentTreeNode * build(vector<int>& A) {
// write your code here
if(A.empty())
return NULL;
return buildTree(0, A.size() - 1, A);
}
};

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