manim边做边学--通用三维坐标系

ThreeDAxes是Manim中用于创建三维坐标系的类。

在数学、物理和工程等领域，三维坐标系的绘制是非常重要的。

ThreeDAxes使得用户能够在动画中直观地展示三维空间中的对象和关系，从而提高演示文稿和教学的效果。

ThreeDAxes提供了多种参数，如坐标轴的范围、长度、颜色、粗细等，以及光源位置和光泽度等，这些参数使得用户能够根据需要自定义坐标系的外观和行为。

1. 主要参数

ThreeDAxes的主要参数有：

参数名称	类型	说明
x_range	Sequence[float]	X轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长）
y_range	Sequence[float]	Y轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长）
z_range	Sequence[float]	Z轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长）
x_length	float	X轴的长度
y_length	float	Y轴的长度
z_length	float	Z轴的长度
z_axis_config	dict	对Z轴的配置，如颜色、粗细等
z_normal	Vector3D	定义Z轴的“正向”方向
num_axis_pieces	int	轴的细分数量
light_source	Sequence[float]	光源的位置，影响阴影和光照效果

ThreeDAxes也是继承自Axes的，所以也有x_axis_config和y_axis_config参数，这里没有再列出来。

2. 主要方法

ThreeDAxes主要使用的是下面2个方法：

名称	说明
get_axis_labels	为每个轴添加标签
add_coordinates	在坐标系中添加网格线或刻度标记

3. 使用示例

下面通过几个示例展示ThreeDAxes的关键功能和应用场景，每个示例都聚焦于该类的一个或多个核心参数或方法。

3.1. 坐标轴范围和刻度

在这个示例中，我们使用ThreeDAxes的x_range, y_range, 和z_range参数来设置坐标轴的范围，

并通过x_length, y_length, z_length来调整坐标轴的长度。

示例中：

• 设置x轴范围为(-5, 5)，y轴范围为(-3, 3)，z轴范围为(-2, 2)
• 调整x轴长度为10个单位，y轴长度为6个单位，z轴长度为4个单位
• 设置x轴刻度单位为1.5，y轴刻度单位为1，z轴刻度单位为0.5

axes = ThreeDAxes(
    x_range=(-5, 5, 1.5),
    y_range=(-3, 3, 1),
    z_range=(-2, 2, 0.5),
    x_length=10,
    y_length=6,
    z_length=4,
)
axes.add_coordinates()

3.2. 自定义坐标轴颜色和标签

本示例将展示如何使用*_axis_config参数来自定义坐标轴的颜色、粗细以及标签。

使用x_axis_config将x轴设置红色，轴的粗细设为1，

使用y_axis_config将y轴设置绿色，轴的粗细设为3，

使用z_axis_config将z轴设置蓝色，轴的粗细设为5。

然后，再为每个轴添加自定义标签，如x轴标签为"人口"，y轴标签为"年龄"，z轴标签为"收入"。

axes = ThreeDAxes(
    x_axis_config={
        "color": RED,
        "stroke_width": 1,
    },
    y_axis_config={
        "color": GREEN,
        "stroke_width": 3,
    },
    z_axis_config={
        "color": BLUE,
        "stroke_width": 5,
    },
).scale(0.6)
labels = axes.get_axis_labels(
    Text("人口", font_size=20, color=RED),
    Text("年龄", font_size=20, color=GREEN),
    Text("收入", font_size=20, color=BLUE),
)

axes.add_coordinates()

3.3. 绘制三维函数

二维坐标系Axes中绘制的是曲线函数，在三维坐标系ThreeDAxes中，可以使用plot_surface函数来绘制曲面函数。

本示例绘制一个 $ z = x^2+y2 $的曲面。

axes = ThreeDAxes(
    x_range=[-3, 3],
    y_range=[-3, 3],
    z_range=[-1, 3],
    x_length=6,
    y_length=6,
    z_length=4,
)

graph = axes.plot_surface(
    lambda u, v: u**2 + v**2,
    u_range=[-1, 1],
    v_range=[-1, 1],
)

4. 附件

文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（threed_axes.py），

下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)