lintcode：最小编辑距离

最小编辑距离

给出两个单词word1和word2，计算出将word1 转换为word2的最少操作次数。

你总共三种操作方法：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

样例

给出 work1="mart" 和 work2="karma"

返回 3

解题

动态规划解题

定义矩阵dp[][]

dp[i][j] 表示word1前i个字符 [0,1,2,...,i-1] 和 word2前j个字符 [0,1,2,...,j-1]的编辑距离

ch1 = word1.charAt(i)

ch2 = word2.charAt(j)

当 ch1== ch2：word1[0--(i-1)] 与word2[0--(j-1)] 的编辑距离dp[i][j] = dp[i-1][j-1] 不需要修改

当ch1!=ch2: 有三种修改方式

• 　　　　　　ch1替换word2中的ch2,此时的编辑距离受上一位的编辑距离影响， 编辑距离是：dp[i-1][j-1] + 1
• ch2插入到word1中ch1的前面，word1中的ch2还没有比较，编辑距离是:dp[i-1][j] + 1
• 删除ch2 编辑距离：dp[i][j-1] + 1

选取上面的最小值更新dp[i][j]的值

Java程序定义的dp矩阵长度是len1 + 1 * len2 + 1 的和上面有一点区别

import java.util.Scanner;
// write your code here
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Main m = new Main();
        while(in.hasNext()){
            String[] str = in.nextLine().split(" ");
            String word1 = str[0];
            String word2 = str[1];
            int min = m.minDistance(word1,word2);
            System.out.println(min);
        }
    }
    public  int minDistance(String word1,String word2){
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i =0;i<=len1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j =0;j<= len2;j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i =0;i< len1;i++){
            char ch1 = word1.charAt(i);
            for(int j =0;j< len2;j++){
                char ch2 = word2.charAt(j);
                if(ch1 == ch2){
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j];
                }else{
                    int replace = dp[i][j] +1;// ch1 代替 ch2
                    int insert = dp[i][j+1] + 1;// ch2 插入到 ch1 前面的位置
                    int delete = dp[i+1][j] + 1;// 删除ch2
                    int min =replace>insert?insert:replace;
                    min = min>delete?delete:min;
                    dp[i+1][j+1] = min;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

注：搜狐2016实习笔试题目