题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853

Last year a terrible earthquake attacked Sichuan province. About 300,000 PLA soldiers attended the rescue, also ALPCs. Our mission is to solve difficulty problems to optimization the assignment of troops. The assignment is measure by efficiency, which is an integer, and the larger the better.
We have N companies of troops and M missions, M>=N. One
company can get only one mission. One mission can be assigned to only one
company. If company i takes mission j, we can get efficiency Eij.
We have a
assignment plan already, and now we want to change some companies’ missions to
make the total efficiency larger. And also we want to change as less companies
as possible.
 
题目描述:n个组和m个任务,Eij表示第i个组完成第j个任务的效率,每个组只能完成一个任务,每个任务只能由一个组完成,目前已经有了一个计划,但是现在我们想要让总效率达到最大,并且在此前提下还需要改变重新分配任务的组的个数最少。求出最大效率减去原先计划的效率和重新分配任务的组的个数。
 
算法分析:这道题的思维方式的确很独特,也很巧妙。首先解决第一个问题:最大效率减去原先计划的效率的差值。最大效率很好解决,用KM算法即可,原先计划的效率直接根据输入统计即可。那么第二个问题呢?重新分配任务的组的最小个数。
方法一:首先为了保证在最大效率情况下尽量选择原先已经分配了的任务,所以我们可以对原先已经分配了的任务在效率上加1,这样即使两个组对同一个任务效率相同也会选择原先的计划,然后我们标记一下有哪些边是原先计划里的。剩下的就是KM了。
说明:这种方法为什么会WA呢,还没有找到原因, 关键在于对每条边权都要乘以一个k(k>n),下面的代码就没有乘以k,想想应该是这种方法下求得的不是最大效率吧,但为什么不是最大效率呢? 每条边都乘以k最后的最大效率再除以k,和直接求得的最大效率不是一样的吗?
若有大牛明白其中奥妙,还望指点一二,在此感谢。
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=; int n,m,k,sum;
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int link[maxn],slack[maxn],w[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn]; int dfs(int x)
{
visx[x]=;
for (int y= ;y<=m ;y++)
{
if (visy[y]) continue;
int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
if (t==)
{
visy[y]=;
if (link[y]==- || dfs(link[y]))
{
link[y]=x;
return ;
}
}
else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
}
return ;
} void KM()
{
memset(link,-,sizeof(link));
memset(ly,,sizeof(ly));
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
lx[i]=-inf;
for (int j= ;j<=m ;j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for (int x= ;x<=n ;x++)
{
for (int i= ;i<=m ;i++) slack[i]=inf;
while ()
{
memset(visx,,sizeof(visx));
memset(visy,,sizeof(visy));
if (dfs(x)) break;
int d=inf;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (!visy[i] && slack[i]<d) d=slack[i];
}
for (int i= ;i<=n ;i++)
if (visx[i]) lx[i] -= d;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (visy[i]) ly[i] += d;
else slack[i] -= d;
}
}
}
int ans=,cnt=;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (link[i]!=-)
{
ans += w[link[i] ][i];
if (vis[link[i] ][i]) cnt++;
}
}
printf("%d %d\n",n-cnt,ans-sum-cnt);
// for (int i=1 ;i<=m ;i++)
// {
// if (link[i]!=-1) ans += w[link[i] ][i];
// }
// printf("%d %d\n",n-ans%k,ans/k-sum);
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(w,,sizeof(w));
memset(vis,,sizeof(vis));
k=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
for (int j= ;j<=m ;j++)
{
scanf("%d",&w[i][j]);
/// w[i][j] *= k;
}
}
int a;
sum=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
scanf("%d",&a);
sum += w[i][a];
///sum += w[i][a]/k;
w[i][a] ++ ;
vis[i][a]=;
}
KM();
}
return ;
}

方法二:和方法一的区别就在于对每条边都乘以k(比如k=200),对于原有匹配w[x][y]++,最后的答案最大效率为ans。

那么差值=ans/k-sum;个数=n-ans%k。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=; int n,m,k,sum;
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int link[maxn],slack[maxn],w[maxn][maxn]; int dfs(int x)
{
visx[x]=;
for (int y= ;y<=m ;y++)
{
if (visy[y]) continue;
int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
if (t==)
{
visy[y]=;
if (link[y]==- || dfs(link[y]))
{
link[y]=x;
return ;
}
}
else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
}
return ;
} void KM()
{
memset(link,-,sizeof(link));
memset(ly,,sizeof(ly));
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
lx[i]=-inf;
for (int j= ;j<=m ;j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for (int x= ;x<=n ;x++)
{
for (int i= ;i<=m ;i++) slack[i]=inf;
while ()
{
memset(visx,,sizeof(visx));
memset(visy,,sizeof(visy));
if (dfs(x)) break;
int d=inf;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (!visy[i] && slack[i]<d) d=slack[i];
}
for (int i= ;i<=n ;i++)
if (visx[i]) lx[i] -= d;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (visy[i]) ly[i] += d;
else slack[i] -= d;
}
}
}
int ans=,cnt=;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (link[i]!=-) ans += w[link[i] ][i];
}
printf("%d %d\n",n-ans%k,ans/k-sum);
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(w,,sizeof(w));
k=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
for (int j= ;j<=m ;j++)
{
scanf("%d",&w[i][j]);
w[i][j] *= k;
}
}
int a;
sum=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
scanf("%d",&a);
sum += w[i][a]/k;
w[i][a] ++ ;
}
KM();
}
return ;
}

hdu 2853 Assignment KM算法的更多相关文章

  1. 【HDU 2853】 KM算法

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853 题意:有n个公司,m个任务,每个公司做每个任务都有一个效率值,最开始每个公司都指派了一个任务,现 ...

  2. HDU 2853 Assignment(KM最大匹配好题)

    HDU 2853 Assignment 题目链接 题意:如今有N个部队和M个任务(M>=N),每一个部队完毕每一个任务有一点的效率,效率越高越好.可是部队已经安排了一定的计划,这时须要我们尽量用 ...

  3. HDU(2255),KM算法,最大权匹配

    题目链接 奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Su ...

  4. HDU 2853 最大匹配&KM模板

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853 这道题初看了没有思路,一直想的用网络流如何解决 参考了潘大神牌题解才懂的 最大匹配问题KM 还需要一些技巧 ...

  5. HDU 2853 & 剩余系+KM模板

    题意: 给你一张二分图,给一个原匹配,求原匹配改动最少的边数使其边权和最大. SOL: 我觉得我的智商还是去搞搞文化课吧..这种题给我独立做我大概只能在暴力优化上下功夫.. 这题的处理方法让我想到了剩 ...

  6. 【HDU 2853】Assignment (KM)

    Assignment Problem Description Last year a terrible earthquake attacked Sichuan province. About 300, ...

  7. Assignment (HDU 2853 最大权匹配KM)

    Assignment Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total ...

  8. Assignment HDU - 2853(二分图匹配 KM 新边旧边)

    传送门: Assignment HDU - 2853 题意:题意直接那松神的题意了.给了你n个公司和m个任务,然后给你了每个公司处理每个任务的效率.然后他已经给你了每个公司的分配方案,让你求出最多能增 ...

  9. hdu 2426 Interesting Housing Problem 最大权匹配KM算法

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426 For any school, it is hard to find a feasible ac ...

随机推荐

  1. Win7下安装IEWebControls.msi

    编写人:CC阿爸 2014-2-22 IEWebControls.msi是发布在.net 1.1时代.微软为弥布.net控件的不足而发布一组控件.很多程序猿都喜欢用到他. 方法一: 首先保证IIS7安 ...

  2. 一款jQuery实现重力弹动模拟效果特效,弹弹弹,弹走IE6

    一款jQuery实现重力弹动模拟效果特效 鼠标经过两块黑色div中间的红色线时,下方的黑快会突然掉落, 并在掉落地上那一刻出现了弹跳的jquery特效效果,非常不错,还兼容所有的浏览器, 适用浏览器: ...

  3. htaccess rewrites重写规则实例

    1..htaccess rewrite实例开始部分 Options +FollowSymLinksRewriteEngine OnRewriteBase / 2.把不带www的域名地址重定向到带www ...

  4. Ksoap2 获取webservice返回值的getResponse() 出现的问题

    今天写了一个判断记录重复的webservcie 返回布尔类型 // 判断序列号在数据库是否重复 public static boolean isSerialNumExist(String serial ...

  5. 使用WIF实现单点登录Part II —— Windows Identity Foundation基本原理

    在上一篇文章中,我们已经使用WIF构建了一个基于MVC4的简单的身份验证程序,在这篇文章里,我们将探讨一下到底什么是WIF,以及它的工作原理.然后在下一篇文章开始,我们将实际操作,实现单点登录功能. ...

  6. shell脚本调用spark-sql

    为了更方便的查询并产生报表, 需要使用shell脚本调用spark-sql spark/bin/spark-sql --master spark://host:7077 -f ${SQL_FILE} ...

  7. 第一步 django的下载安装

    django是python众多web框架中比较有名的一个,以大包大揽功能俱全而著名.但作为重量级的web框架,难免性能上回有所损失,不过由于其封装了各种API,在开发的时候会便利许多.所以也是深受欢迎 ...

  8. EMVTag系列13《脱机PIN》

    DGI8010用于个人化借记贷记交易中使用的脱机PIN.数据强制要求加密.制卡数据传输过程中,此DGI采用DEK加密保护. 数据分组标识 '8010'的数据内容       要求            ...

  9. eclipse导出Runnable Jar File在Launch Configuration中找不到类

    1.只要选择中你需要Launch Configuration中出现的类,右击Run AS -- Java Application 再次. 2.点击导出Export的时候,就可以看到类在列表中出现了. ...

  10. 嵌入式中的 *(volatile unsigned int *)0x500 解释

    C语言中*(volatile unsigned int *)0x500的解释: 如下: (unsigned int *)0x500:将地址0x500强制转化为int型指针*(unsigned int ...