【问题描述】

给你一个长度为N的数组,一个长为K的滑动的窗体从最左移至最右端,你只能见到窗口的K个数,每次窗体向右移动一位,如下表:

【样例输入】

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

【样例输出】

-1 -3 -3 -3 3 3

3 3 5 5 6 7

【解题思路】

首先,不难想到用枚举的办法,对于每一个区间,枚举其中的最大值和最小值,但对于n<=1000000的数据来说,枚举必定超时,因此我们可以用到队列来进行优化。

我们取前k个数中的最大值和最小值,放入两个队列中,设放最大值的为k,放最小值的为q,对于之后的每一个数如果比k中的队尾元素大,那么k的队尾元素便可删去(因为可以证明,在之后的任何一个区间内都用不上该元素),若比队尾元素小,便入队。q队列则是反操作。于是,对于每一个区间的最小值和最大值,我们只需要记录q和k队列中的队首元素即可。由于输出的要求我在这用了两个过程,先求最小值,然后求最大值。详见代码。

【代码实现】

var q,a:array[..] of longint;
n,k,i,j:longint;
procedure work;
var i,f,r:longint;
begin
f:=;
r:=;
q[f]:=;
for i:= to k do
begin
while (f<=r)and(a[q[r]]>=a[i]) do
dec(r);
inc(r);
q[r]:=i;
end;//初始化q队列
write(a[q[f]],' ');
for i:= to n-k+ do
begin
if q[f]<i then
inc(f);
while (f<=r)and(a[q[r]]>=a[i+k-]) do//若当前元素比队尾元素小,删除队尾元素
dec(r);
inc(r);
q[r]:=i+k-;
write(a[q[f]],' ');
end;
end;
procedure work1;
var i,f,r:longint;
begin
f:=;
r:=;
q[f]:=;
for i:= to k do
begin
while(f<=r)and(a[q[r]]<=a[i]) do
dec(r);
inc(r);
q[r]:=i;
end;
write(a[q[f]],' ');//初始化k队列
for i:= to n-k+ do
begin
if q[f]<i then
inc(f);
while (f<=r)and(a[q[r]]<=a[i+k-]) do//若当前数比队尾元素大,删除队尾元素
dec(r);
inc(r);
q[r]:=i+k-;
write(a[q[f]],' ');
end;
end;
begin
readln(n,k);
for i:= to n do
read(a[i]);
work;
fillchar(q,sizeof(q),);
writeln;
work1;
writeln;
end.

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