HDU 5534 Partial Tree (完全背包变形)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534
题意:
给你度为1 ~ n - 1节点的权值,让你构造一棵树,使其权值和最大。
思路:
一棵树上每个节点的度至少为1,且度的和为2*n - 2。那么我们先给这些节点的度都-1,剩下的节点度为n - 2。此时我们发现,任意分配剩下的这些度给节点,都可以形成一棵树。这就变成了一个完全背包题,容量为n-2。注意dp要初始化为-inf。思路确实巧妙。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = ;
int a[N], inf = 1e8;
int dp[N];
int main()
{
int t, n;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n - ; ++i) {
scanf("%d", a + i);
dp[i] = -inf;
}
for(int i = ; i <= n - ; ++i) {
for(int j = ; j <= n - ; ++j) {
if(j >= i - ) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - i + ] + a[i] - a[]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[n - ] + n*a[]);
}
return ;
}
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