HDU 5534 Partial Tree (完全背包变形)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534

题意：

给你度为1 ~ n - 1节点的权值，让你构造一棵树，使其权值和最大。

思路：

一棵树上每个节点的度至少为1，且度的和为2*n - 2。那么我们先给这些节点的度都-1，剩下的节点度为n - 2。此时我们发现，任意分配剩下的这些度给节点，都可以形成一棵树。这就变成了一个完全背包题，容量为n-2。注意dp要初始化为-inf。思路确实巧妙。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int N = ;
 int a[N], inf = 1e8;
 int dp[N];
 int main()
 {
     int t, n;
     scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i <= n - ; ++i) {
             scanf("%d", a + i);
             dp[i] = -inf;
         }
         for(int i = ; i <= n - ; ++i) {
             for(int j = ; j <= n - ; ++j) {
                 if(j >= i - ) {
                     dp[j] = max(dp[j], dp[j - i + ] + a[i] - a[]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n", dp[n - ] + n*a[]);
     }
     return ;
 }