[codevs1155][KOJ0558][COJ0178][NOIP2006]金明的预算方案

试题描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)。请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:n  m
(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数v  p  q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

输出

只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

输入示例


输出示例


数据规模及约定

见“输入

题解

因为每个主物品只会有最多 2 个物品依赖它,把这个物品拆成几种物品再 dp 即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std; int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
} #define maxn 32010
#define maxm 165
#define LL long long
int n, m, q[maxn], M, head[maxm], next[maxm], to[maxm];
LL f[maxn];
struct Item {
int v, p; LL w;
Item() {}
Item(int _1, int _2, LL _3): v(_1), p(_2), w(_3) {}
} is[maxm]; void AddEdge(int a, int b) {
to[++M] = b; next[M] = head[a]; head[a] = M;
return ;
} int main() {
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int v = read(), p = read();
q[i] = read();
is[i] = Item(v, p, v * p);
AddEdge(q[i], i);
} // for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d %d %lld\n", is[i].v, is[i].p, is[i].w);
for(int i = 1; i <= m; i++) if(!q[i]) {
for(int j = n; j >= is[i].v; j--) {
f[j] = max(f[j], f[j-is[i].v] + is[i].w);
int v = is[i].v; LL w = is[i].w;
for(int e = head[i]; e; e = next[e]) {
if(j >= is[i].v + is[to[e]].v) f[j] = max(f[j], f[j-is[i].v-is[to[e]].v] + is[i].w + is[to[e]].w);
v += is[to[e]].v; w += is[to[e]].w;
}
if(j >= v) f[j] = max(f[j], f[j-v] + w);
}
} LL ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, f[i]);
printf("%lld\n", ans); return 0;
}

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