问题 B: 【动态规划】简单背包问题II

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题目描述

张琪曼:“为什么背包一定要完全装满呢?尽可能多装不就行了吗?”

李旭琳:“你说得对,这和墨老师曾告诉我们的‘日中则昃,月满则亏’是一个道理。”所以,现在的问题是,她们有一个背包容量为v(正整数,0≤v≤20000),同时有n个魔法石(0≤n≤30),每个魔法石有一个体积 (正整数)。要求从n个魔法石中,任取若干个装入包内,使背包的剩余空间为最小。

输入

第一行为一个整数,表示背包容量,第二行为一个整数,表示有n个魔法石,接下来n行,分别表示这n个魔法石的各自体积。

输出

只有一个整数,表示背包剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0
代码:
 #include<cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring> using namespace std; int dp[][]; int main(){
int T;
int M;
int t[];
int p[];
while(scanf("%d %d",&T,&M)!=EOF){
for(int i=;i<=M;i++){
for(int j=;j<=T;j++){
dp[i][j]=;
}
}
dp[][]=;
for(int i=;i<=M;i++){
scanf("%d",&t[i]);
}
for(int i=;i<=M;i++){
for(int j=;j<=T;j++){
if(j>=t[i]){
dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i-][j-t[i]]+t[i]);
}else{
dp[i][j]=dp[i-][j];
}
}
} printf("%d\n",T-dp[M][T]);
}
return ;
}
 

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