ACM: A Simple Problem with Integers 解题报告-线段树

 A Simple Problem with Integers
Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Description
给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。

"C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。

"Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。

Input
第一行包含两个整数N, Q。1 ≤ N,Q ≤ 100000.

第二行包含n个整数，表示初始的序列A (-1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000)。

接下来Q行询问，格式如题目描述。

Output
对于每一个Q开头的询问，你需要输出相应的答案，每个答案一行。

Sample Input
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
Sample Output
4
55
9
15

　　//用到懒惰标记法。

//Query查询求和，UpData更新数据。

//AC代码：

 #include"iostream"
 #include"algorithm"
 #include"cstdio"
 #include"cstring"
 #include"cmath"
 using namespace std;
 #define MX 1000000 + 10
 #define INF 0
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 long long sum[MX<<];    //数据很大可能会爆int，用long long
 long long lazy[MX<<];

 void PushUp(int rt) {
     sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
 }

 void PushDown(int rt,int m) {
     if(lazy[rt]) {              //如果存在懒惰标记就把标记下移；
         lazy[rt<<]  +=lazy[rt];
         lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
         sum[rt<<]   +=lazy[rt]*(m-(m>>));
         sum[rt<<|] +=lazy[rt]*(m>>);
         lazy[rt]=INF;
     }
 }

 void Build(int l,int r, int rt) {
     lazy[rt]=INF;        //清空懒惰标记
     if(r==l) {
         scanf("%I64d",&sum[rt]); //输入每个叶节点的值
         return ;
     }
     int m=(r+l)>>;
     Build(lson);
     Build(rson);
     PushUp(rt);
 }

 void UpData(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
     if (L<=l&&r<=R) {
         lazy[rt]+=c;                //输要改变的值，记录懒惰标记 。
         sum[rt]+=(r-l+)*c;        //中间N个数都要进行相同的加减。
         return ;
     }
     PushDown(rt,r-l+);            //下移懒惰标记
     int m=(r+l)>>;
     if(L<=m) UpData(L,R,c,lson);
     if(R> m) UpData(L,R,c,rson);
     PushUp(rt);
 }

 long long Query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
     if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
     PushDown(rt,r-l+);
 //【这步不能少，如果区间没有全部包括，要保证每一个标记都放到目标子节点】
     int m=(r+l)>>;
     long long ret=;
     if(L<=m) ret+=Query(L,R,lson);
     if(R> m) ret+=Query(L,R,rson);
     return ret;
 }

 int main() {
     int n,q;
     while(~scanf("%d%d",&n,&q)) {
         Build(,n,);
         char s[];
         int a,b,c;
         for(int i=; i<q; i++) {
             scanf("%s",s);
             if(s[]=='Q') {
                 scanf("%d%d",&a,&b);
                 printf("%I64d\n",Query(a,b,,n,));
             } else if(s[]=='C') {
                 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                 UpData(a,b,c,,n,);
             }
         }
     }
     return ;
 }