ACM: HDU 1869 六度分离-Dijkstra算法

HDU 1869六度分离

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Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

//这个题目就可以说是BFS和Dijkstra算法的相同了，BFS是权值为1的递增的Dijkstra算法，Dijkstra算法每条边的权值不同，相对BFS要多一个权值的计数判断。

//AC代码

#include"algorithm"
#include"iostream"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
#include"string"
#include"cstdio"
#include"vector"
#include"cmath"
#include"queue"
using namespace std;
typedef long long LL;
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define memcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MX 401

int n,m;
const int dij_v=1005;
const int dij_edge=10005;

template <class T>
struct Dijkstra {
	struct Edge {
		int v,nxt;
		T w;
	} E[dij_edge<<1];

	int Head[dij_v],erear;
	T p[dij_v],INF;

	typedef pair< T ,int > PII;
	void edge_init() {
		erear=0;
		memset(Head,-1);
	}

	void edge_add(int u,int v,T w) {
		E[erear].v=v;
		E[erear].w=w;
		E[erear].nxt=Head[u];;
		Head[u]=erear++;
	}

	void run(int u) {
		memset(p,0x3f);
		INF=p[0];
		priority_queue<PII ,vector<PII >,greater<PII > >Q;
		while(!Q.empty()) {
			Q.pop();
		}
		Q.push(PII(0,u));
		p[u]=0;
		while(!Q.empty()) {
			PII a=Q.top();
			Q.pop();
			int u=a.second;
			if(a.first!=p[u])continue;
			for(int i=Head[u]; ~i; i=E[i].nxt) {
				int v=E[i].v;
				T w=E[i].w;
				if(p[u] + w <p[v]) {
					p[v]=w+p[u];
					Q.push(PII(p[v],v));
				}
			}
		}
		sort(p,p+n);
	}
};

Dijkstra<int > dij;

int main() {
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		if(!n&&!m)break;
		dij.edge_init();
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			dij.edge_add(u,v,1);
			dij.edge_add(v,u,1);
		}
		int flag=1;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			dij.run(i);
			if(dij.p[n-1]>7)flag=0;
		}
		printf("%s\n",flag?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}