codeforces 1230 div2

C

给一个图，并且在边上放上多米诺骨牌，使得每个多米诺骨牌指向的顶点的数字是一致的，并且每种骨牌只能用一种。问最多能够覆盖多少条边。

先生成每一个点指向的数字，然后判断就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define pb(x) push_back(x)
#define cls(x, val) memset(x, val, sizeof(x))
#define fi first
#define se second
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define inc(i, l, r) for(int i=l; i<=r; i++)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2000+10;
int n, m;
int l[maxn], r[maxn];
bool vis[11][11];
//数组开小了，然后就会不断的覆盖。。。
int domi[8];
int ans;

void check(){
    int tot = 0;
    cls(vis, 0);

    for(int i=1; i<=m; i++){
        int a = domi[l[i]], b=domi[r[i]];
        if(a>b) swap(a, b);
        if(!vis[a][b]){
            vis[a][b] = true;
            tot++;
        }
    }

    if(tot>ans) ans = tot;
    //cout<<"---"<<ans<<endl;
}

void dfs(int dep){
    if(dep>n){
        check();
        return ;
    }
    for(int i=1; i<=6; i++){
        domi[dep] = i;
        dfs(dep+1);
    }

}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    ans = 0;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        cin>>l[i]>>r[i];
    }
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

D

找两个及以上的人去覆盖就可以了。

时间复杂度\(O(n^2)\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include <unordered_map>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define pb(x) push_back(x)
#define cls(x, val) memset(x, val, sizeof(x))
#define fi first
#define se second
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define inc(i, l, r) for(int i=l; i<=r; i++)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 7000+10;
int n;
int idx;
ll a[maxn];
ll c[maxn];
ll b[maxn];
int val[maxn];
ll ans = 0;
unordered_map<ll, int> num;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin>>a[i];
        num[a[i]]++;
        if(num[a[i]]>=2) {
            c[++idx] = a[i];
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>b[i];
    for(int i=1; i<=idx; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            //i覆盖了j
            if((c[i]&a[j]) == a[j]) val[j] = 1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) ans += (val[i]*b[i]);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

E

有一个结论，若干个数字的gcd，不同的个数为\(O(log(n))\)的级别，使得这道题目的map的常数较小。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include <unordered_map>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define pb(x) push_back(x)
#define cls(x, val) memset(x, val, sizeof(x))
#define fi first
#define se second
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define inc(i, l, r) for(int i=l; i<=r; i++)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5+10;
const int mod = 1e9+7;

ll a[maxn];
vector<int> G[maxn];
int n;
unordered_map<ll, int> mp[maxn];
ll ans;

void dfs(int u, int fa){
    for(auto &it:mp[fa]){
        //更新前面的节点到u节点的权值和。
        ll temp = __gcd(it.fi, a[u]);
        mp[u][temp]+=(it.se)%mod;
        ans = (ans + (temp*it.se%mod))%mod;
    }
    //更新自己到自己
    mp[u][a[u]]++;
    ans = (ans+a[u])%mod;

    for(auto &v:G[u]){
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    int u, v;
    for(int i=1; i<n; i++){
        cin>>u>>v;
        G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1, 1);

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}