Codeforces 1304E 1-Trees and Queries (树上距离+思维)(翻译向)

题意

给你一棵树，q个询问(x,y,a,b,k)，每次问你如果在(x,y)加一条边，那么a到b能不能走k步，同一个点可以走多次

思路(翻译题解)

对于一条a到b的最短路径x，可以通过左右横跳的方法把他扩大成任意的\(x+2i(i\geq 0)\)，只要存在一个能使得它等于k的i即可。。

在这一题中，如果x和i连了边，那么就会存在三条可能的最短路径：(从哪到哪都是在原树上)

1.从a到b

2.从a到x，走加的边到y，从y到b

3.从a到y，走加的边到x，从x到b

判断是否存在满足就好了

代码

思路要整理一下树上问题的结构体了。。

int n;
int pre[maxn];
vector<int>g[maxn];
void dfs(int x, int fa, int dp){
    pre[x]=dp;
    for(int i = 0; i <(int)g[x].size(); i++){
        int y = g[x][i];
        if(y==fa)continue;
        dfs(y,x,dp+1);
    }
}
int dep[maxn],fa[maxn][34];
int lg[maxn];
void ddfs(int x, int lst){
    dep[x] = dep[lst] + 1;
    fa[x][0] = lst;
    for(int i = 1; (1<<i) <= dep[x]; i++){
        fa[x][i] = fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int i = 0; i < (int)g[x].size(); i++){
        int y = g[x][i];
        if(y==lst) continue;
        ddfs(y, x);
    }
    return;
}
int lca(int x, int y){
    if(dep[x] > dep[y])swap(x,y);
    while(dep[x] != dep[y]){
        if(lg[dep[y]-dep[x]]-1>=0)y = fa[y][lg[dep[y]-dep[x]]-1];
        else y = fa[y][0];
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i = lg[dep[y]]; i >= 0; i--){
        if(fa[x][i] != fa[y][i]){
            x = fa[x][i];
            y = fa[y][i];
        }
    }
    return fa[x][0];
}
int len(int x ,int y){
    return pre[x]+pre[y]-2*pre[lca(x,y)];
}
int f(int x, int a, int b){
    int L =lca(a,b);
    if(lca(L,x)==L){
        return min(len(x,lca(x,a)),len(x,lca(x,b)));
    }
    else return len(x,L);
}
int main(){

    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        lg[i] = lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
    }
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int x,y;
        scanf("%d %d" ,&x, &y);
        g[x].pb(y);g[y].pb(x);
    }
    dfs(1,0,0);
    ddfs(1,0);
    int q;
    scanf("%d", &q);
    while(q--){
        int x,y,a,b,k;
        int ok=0;
        scanf("%d %d %d %d %d", &x, &y, &a, &b, &k);
        if((len(a,x)+len(y,b)+1)%2==k%2&&(len(a,x)+len(y,b)+1)<=k)ok=1;
        if((len(a,y)+len(x,b)+1)%2==k%2&&(len(a,y)+len(x,b)+1)<=k)ok=1;
        if(len(a,b)%2==k%2&&len(a,b)<=k)ok=1;
        if(ok){
            printf("YES\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}