洛谷 P1659 [国家集训队]拉拉队排练（Manacher）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1659

思路：

首先跑一遍Manacher，用$cnt_i$记录长为$i$的回文串有多少个。

所记录的$cnt$并不是最终的$cnt$，如$cnt_1$在$cnt_2$中也有，可用$sum=cnt_1+cnt_2$，然后长度为$i$的回文串实际有$sum$个，这就是下文中是$i^{sum}$的原因。

然后我们从$n$~$1$枚举（降序）：

　　如果$cnt_i$中的$i$是偶数，则continue

　　如果是奇数，那么更新答案$ans=ans\times i^{sum}$，注意判断$sum$与$k$的大小关系，并用快速幂

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=;
 const ll mod=;

 char str[N],s[N*];
 int r[N*];
 ll cnt[N];

 void manacher(int len){
     int t=;
     s[]='$'; s[++t]='#';
     for(int i=;i<=len;i++){
         s[++t]=str[i];
         s[++t]='#';
     }
     int pos=,mx=;
     for(int i=;i<=t;i++){
         if(i>mx) r[i]=;
         else r[i]=min(r[*pos-i],mx-i);
         while(i-r[i]>=&&i+r[i]<=t&&s[i-r[i]]==s[i+r[i]]) r[i]++;
         if(i+r[i]>mx){
             pos=i;
             mx=i+r[i];
         }
         cnt[r[i]-]++;
     }
 }

 ll qsm(ll a,ll b){
     ll ans=;
     while(b){
         if(b%) ans=ans*a%mod;
         a=a*a%mod;
         b=b/;
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int n;
     ll k;
     scanf("%d%lld",&n,&k);
     scanf("%s",str+);
     manacher(strlen(str+));
     ll sum=,ans=;
     for(int i=n;i>=;i--){
         if(i%==) continue;
         sum+=cnt[i];
         if(sum<=k){
             ans=ans*qsm(ll(i),sum)%mod;
             k-=sum;
         }
         else{
             ans=ans*qsm(ll(i),k)%mod;
             k=; break;
         }
     }
     if(k>) printf("-1\n");
     else printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

AC代码